꿈돌이의 얄팍다식: 석궁石弓, 활, 궁弓, 노弩, 쇠뇌, 크로스보우, 컴파운드보우 동작 원리

변속기(변력기/트랜스미션)를 만드는 3대 부품

기계/물리 쪽에서 속력을 빠르게 하면 힘이 떨어지고, 힘을 크게 하면 속력이 느려지는 트레이드오프trade-off 원리를 이용하여 변속기를 만든다. 전자/전기 계통에선 변압기(변류기/트랜스포머)가 비슷한 동작을 한다. 전압을 높이면 전류가 낮아지고, 전류를 높이면 전압이 낮아지는 원리이다. 에너지는 같으니까.

도르래/pulley/풀리
톱니바퀴/gear/기어
지렛대/lever/레버

위의 그림에서 코일 스프링의 탄력과 속력은 1이다. 그런데 지렛대 원리에 의해 팔의 길이가 4배이기 때문에 탄력(힘)은 1/4로 떨어지나 추진 속력은 4배가 된다. 고로 20kg 탄력의 단일 코일 스프링으로 발사하는 것보다는 80kg 스프링을 사용하고 지렛대를 사용하는 쪽이 4배 더 빠른 화살을 쏠 수 있다. 우측의 고무줄을 이용한 활도 마찬가지다. 고무줄 자체의 수축 속력보다 훨씬 빨리 추진시킬 수 있다.

0. 활(판 스프링)과 코일 스프링은 약간 다르다.

실제 활의 FX 커브(대한 양궁 협회 참고)

코일 스프링의 경우 당긴 길이만큼 힘이 비례한다. 그래서 힘 측정기로 사용한다. 활의 경우는 판 스프링으로 휜 각도가 대충 힘에 비례한다. 간단하게 회전 각에 비례하는 힘을 내는 활대를 가정하고 계산해 보면 위와 같은 결과가 나온다. 화살을 당길수록 기하급수적으로 힘이 증가하게 된다. 직선적이지 않다.

※ 장력 (張力) = 당기거나 당겨지는 힘.

※ 인력(引力) = 당기는 힘. 반댓말 척력(斥力) 전자기 현상에 사용하지만 밀고 당기는 힘이란 의미다.

시위와 활대가 60도를 이룰 때는 시위의 장력이 화살을 미는 추진력과 같다. 시위와 활대가 90도를 이룰 때는 시위의 장력이 그대로 활대를 휜 힘이 된다. 시위와 화살이 이루는 각도가 작을수록 시위의 장력이 화살에 잘 전달된다. 각도가 크면 낭비가 있는 것이다. 고로 잘 휘는 유연한 재료의 활이 더 효율적이다. 더 작고 더 힘이 세다. 시위와 활대에 적은 힘이 걸리면서도 화살은 더 강하게 밀게 된다.

위에서 좌측 60도 각일 때가 영국 장궁에 해당한다고 보면 된다. 시위 장력 = 화살 추진력. 중간의 45도 경우가 각궁에 해당한다고 보면 된다. 활대 회전력 = 시위 장력, 화살 추진력 = 시위 장력의 √2배. 우측 120도의 경우는 새총에 가까운 각도이다. 이 정도로 당기는 활은 없다. 부러지니까. 만들 수만 있다면 최고의 활이 된다. 그리고 이렇게 당길 정도면 손가락을 시위와 화살 사이에 끼우기 힘들어 발사 장치가 필요하다. 컴파운드 보우가 이런 발사 장치를 이용한다.

위의 계산에서 알 수 있는 것은 활보다는 차라리 강한 고무줄이나 코일 스프링으로 작살 같은 석궁을 만들어 화살을 쏘는 게 가장 효율적이라는 것이다. 옛날엔 고무줄이나 스프링이 없었기 때문에 어찌 보면 약간 비효율적인 활을 만든 것이다. 같은 힘을 내는데 길고 무거운 판 스프링을 쓰는 것보다는 더 작고 가벼운 고무줄이나 코일 스프링을 쓰는 게 낫다.

각궁은 매우 유연하다. 시위를 풀어 놓으면 O자 모양이 되는데 이걸 반대로 뒤집어서 W자 모양이 될 정도로 유연하다. 손잡이 양쪽으로 유연한 활대가 붙어 있는데 2가지 재료를 복합한 것이다. 물소 뿔과 나무이다. 물소 뿔은 근육 역할을 하고, 유연한 나무는 뼈대 역할을 한다. 요즘 재료로 만든다면 자전거 고무 타이어와 PVC(플라스틱)를 붙인 것에 해당한다. 물소 뿔 하나(소 한 마리)로 활 하나를 만들고, 물소는 남쪽 나라에서만 살기 때문에 수입하여야 하니 대단히 비싼 활이다.

※물소 뿔은 압축 스프링에 해당한다. 활대 안쪽에 붙인다. 쇠심줄은 고무줄 역할을 한다. 활대 밖에 붙인다. 뼈대 역할하는 대나무는 유연하다.

영국 장궁은 주목으로 만든다. 주목의 겉 부분을 잘라 겉과 속의 재료 2개가 붙은 성질을 활용한다. 식물의 섬유질이 강한 것은 겉이다. 일본 장궁도 나무로 (대부분 대나무 + 다른 나무) 만든다. 영국 장궁은 그냥 일자 모양이다. 일본 장궁은 각궁 흉내를 내려고 일부러 W자 모양을 만들었는데 이런 걸 Recurved Bow라고 한다. 현대 양궁이나 개량궁(각궁 모방)도 시위를 거는 고자 부분만 곡선을 준다. 목궁은 유연하지 못 해서 많이 휘지 못 한다. 약 1m 정도 시위를 당기려면 영국 장궁은 사람 키 180cm 정도로 길어야 하고, 일본 장궁은 사람 키보다 많이 길다. 약 2m를 넘는 수준. 어깨 높이가 활의 중앙(손잡이)에 해당한다는 점 기억. 일본 활은 손잡이가 아래서 1/3 지점이다. 목궁의 장점은 자연에서 쉽게 구하는 재료라 값이 싸다는 것이다.

1. 간단한 설계 (길이 결정)

위는 간단하게 원호의 길이(활대 길이)와 현의 길이(시위 길이)를 알 때 곡률 반경과 원호의 각을 구할 때 사용하는 그래프이다. 그 반대의 경우는 간단하게 계산이 되는데, 우리가 알고 있는 값은 원호, 현의 길이 뿐이니까, 여기서 원의 반경과 원호의 각을 역으로 구하는 건 간단하게 계산되지 않는다. 고로 표나 그래프에서 읽어 대충 정한다. 문제는 시위를 당겼을 때는 어떻게 되느냐인데, 활대 길이 알고, 시위 길이 아니까 피타고라스 정리를 이용해서 현의 길이를 구하면 시위를 당긴 상태의 원호의 모양을 쉽게 찾아 그릴 수 있다.

아래는 호, 현, 반경, 각도 등의 비율을 계산한 것이다. 당긴 활의 경우에 사용하면 된다.

활이 원형으로 휜다고 가정하면 위의 그래프로 활대 길이, 시위 길이, 화살 길이 등 값을 결정할 수 있다. 예를 들어 시위와 화살이 이루는 각도는 45도로 하고 싶다면 그 각도에서 시위, 화살, 현(쉬는 상태 시위) 값을 정한 후에 나머지 비율을 구하면 된다. 당겼을 때 상태는 화살 길이와 시위 각도를 정하고 비율을 찾아 계산하면 되고, 이 활이 쉬는 상태를 찾으려면 당긴 시위가 쉬는 상태의 현의 길이가 되니 원호/시위 = 원호/현 비율이 같은 각도를 찾으면 된다. 모든 값은 반쪽인 1/2 값이다. 실제 값으로 바꾸려면 2배 해야 한다.

계산을 간단하게 하기 위해서 30도, 45도, 60도에서 값만을 사용해서 설명한다. 보통 활의 경우 거의 45~60 사이에 각이 있을 것이다. 물론 일본 활은 너무 크기 때문에 60도보다 큰 각이겠다. 이런 경우 시위 장력으로 낭비하는 힘이 많다. 일본 활은 상하 비대칭이 심하다. 하단 1/3에서 시위를 당긴다. 아래 그림은 45도 60도에서 호/현을 결정하는 방법을 보인 것이다.

호 (弧)【명사】⦗수⦘ 원둘레 또는 기타 곡선 위의 두 점에 의해 한정된 부분.

현 (弦)【명사】① 활시위.③ ⦗수⦘ 원이나 곡선의 호(弧)의 두 끝을 잇는 선분.

2. 컴파운드 보우 = 활 + 도르래

보통 화살 길이는 (당기는 길이) 1m이고, 보통 한 손으로 약 20kg을 당긴다. 이 때 대략 영국 장궁과 한국 각궁(합성궁)과 컴파운드 보우(복합궁)의 크기와 장력을 간단하게 비교했다. 계산을 간단하게 하기 위해서 수학적으로 단순한 모양(원, 정삼각형, 정사각형)을 취했다. 석궁은 양손으로 당기면 40kg까지 가능할 것이다. 다리 힘까지 이용하는 궐장노 경우면 100kg 이상 가능하다. 이 수준이면 갑옷도 뚫을 수 있다. (장담은 못 한다.)

※ 성인 남성이 사용하는 활 18~23kg (성인 남성 평균 힘)
※ 한 성인 남성 한 팔 최대 근력 측정 실험에선 25kg (기록엔 50kg 활도 있다)
※ 한 성인 남성 두 다리 최대 근력 측정 실험에선 210kg (대략 한 팔의 8.4배)
※ 두 다리를 이용해서 당기는 기록 상의 궐장노의 힘 200근 = 120kg
※ 천균노 : 성에 설치하는 18톤급 쇠뇌 (1균 = 30근)
※ 팔우노 : 8마리 소가 당기는 힘

※ 합성궁 : 성질이 다른 재료를 붙인 활
※ 복합궁 : 여러 부품을 조립한 활
※ 합성궁이나 복합궁이나 의미는 유사함

활 중에선 컴파운드 보우가 가장 좋다. 인터넷에서 그림을 검색해 보라. 이 컴파운드 보우는 유연성은 떨어지나 탄력이 아주 강한 활대 끝에 도르래를 달아서 시위를 당기면 시위가 삼각형 모양이 되도록 만들었다. 왜 만들었을까?

옛날 주목으로 만든 영국 장궁은 활이 많이 휠 수 없어서 매우 길게 만들었다. 거의 사람 키 길이의 활이라서 시위 장력이 엄청나서 시위를 놓으면 “탱”하는 소리 때문에 짐승들이 도망을 갔다고 한다. 시위와 활대의 각이 60도이면 시위 장력 = 화살 추진력. 각궁처럼 활이 유연해서 잘 휘면 작게 만들 수 있고, 시위와 화살이 이루는 각도가 작아지고, 작은 장력으로 더 강하게 조용히 화살을 밀어낼 수 있다. (효율 좋은 활이란 얘기지)

그래서 장력이 적게 걸리면서 조용하게 화살을 밀어내는 활이 필요했는데 동양에선 유연한 합성궁(각궁=물소뿔+대나무+쇠심줄)이 있었다. 고무 같은 물소뿔과 유연한 나무를 결합해서 O처럼 구부러진 것을 반대로 휘어 W처럼 만들 수 있을 정도로 유연한 활을 만들었다. 시위와 활대의 각이 거의 90도라서 시위 장력보다 화살 추진력이 더 크다.

서양에선 물소뿔을 구하지 못 하기 때문에 단순 목궁을 사용했다. 최근에 와서 컴파운드 보우를 제작해서 기존의 딱딱한 나무로도 작은 활을 만들 수 있게 된다. 컴파운드 보우의 시위의 총 길이가 6이라면 평상시는 그 1/2인 3의 길이를 유지하다가, 시위를 당겨 정삼각형 모양이 되면 2/3인 4의 길이가 되는 효과가 있다. 그러니까 시위를 당긴 것보다 나무가 적게 휜다. (반대 표현은 적게 활대가 휘지만 더 많이 시위를 당긴다.) 그래서 활을 각궁처럼 작게 만들고도 같은 길이를 당길 수 있다.

딱딱한 나무로 만드는 손잡이와 고자 부분은 활대와 다른 각도로 접착할 수 있다. 활대와 평행으로 부착할 필요가 없다. 고자 부분을 역으로 휘어 붙이면 Recurved Bow가 되는 것이다. 마찬가지로 손잡이와 활대 부분도 각을 주어 붙일 수가 있다. 이렇게 양쪽 활대 사이 각도가 좁은 활을 만들다보니 역발상이 일어나 컴파운드 보우는 화살을 반대로 당기는 것이 더 효율적임을 알게 된다. 화살을 반대로 당기는 활을 들고 쏘기 어렵기 때문에 필연적으로 석궁으로 만들게 된다. 활대 사이의 각도가 좁고 시위와 화살의 각도가 좁으면 매우 효율적인 활이 된다. 시위의 장력이 약해 조용하며 활대의 힘을 낭비 없이 그대로 화살에 전달할 수 있다.

컴파운드 보우는 도르래에 캠cam을 달아서 활대의 길이를 가변적으로 만들었는데 이렇게 하면 최대로 활을 당겼을 때가 오히려 힘이 덜 들게 된다. 즉 초반엔 천천히 밀다가 중간에 강하게 밀고 다시 힘이 빠지는 식이다. 이러면 에너지 전달 효율이 더 좋아지게 된다. 거의 편전을 쏘는 것과 비슷한 수준이다.

3. Recurved Bow

시위를 거는 고자 부분(활의 끝 부분)이 뒤로 휜 활을 “리커브드 보우”라고 한다. 많이 휘는 유연한 활은 이렇게 해야 시위가 안 빠진다. 영국 장궁(긴 활)은 많이 휘지 않기 때문에 이런 부분이 없다. 고자 부분은 탄력 있는 스프링이 아니다. 손잡이와 고자 부분은 딱딱한 재료로 만든다. 고로 각궁의 경우 활대는 훨씬 더 짧으면서도 아주 많이 휘니 대단히 유연하다는 말이다. 여러 재료를 섞었기 때문에 합성궁이라고 한다.

터키 각궁의 경우 시위를 풀면 일자 모양이다. 긴 막대 끝에 거꾸로 휜 고자 부분만 있다. 한국 각궁의 경우는 시위를 풀면 O자 모양, ♡모양으로 말린다. 시위를 걸면 W자 모양이 된다. 한국 활은 큐피트의 활처럼 생긴 활로 세계에서 가장 작은 활일 것이다. 아마 유연한 대나무를 사용하기 때문에 가능한 걸로 보인다. 대나무는 남쪽에서만 자라지? 물소뿔처럼. 물소뿔을 사용했다고 각궁이라 부른다.

이런 유연한 활대는 목재만으로는 만들 수 없다. 그렇게 유연한 나무는 대체로 탄력이 약하다. 활대의 힘은 매우 유연한 나무가 아닌 물소 뿔에서 온다는 걸 알 수 있다. 이걸 오해해서 리커브드 디자인만 하면 힘이 나오는 줄 착각한다. PVC 관으로 이런 걸 흉내 내는 애들이 있던데 고자 부분을 무겁게 만들어 오히려 활대가 짧아지고 탄력이 떨어진다. 딱딱한 고자 부분이 길어지면 그만큼 활대 부분은 짧아진다.

※ 한국 활 = 대나무 + 뽕나무 + 참나무 + 소힘줄(바깥쪽) + 물소뿔(안쪽)

일본 활의 경우는 영국 장궁보다 긴 활인데 일부러 나무를 불에 구워 휘어서 W자 모양을 만든다. 이렇게 하면 영국 장궁보다 좀 더 효율이 좋아진다. 왜 그럴까 생각을 해 보니 고자 부분으로 갈수록 활대 탄력이 시위를 당기는데 사용되지 않게 된다. 이 경우 손잡이 부분의 활대만 힘을 쓰게 된다. 이걸 중간에 역으로 꺾으면 고자 부부분의 활대의 탄력이 시위를 당기는데 도움이 된다. 그래서 손잡이 부분과 고자 부분을 역으로 꺾어 활대 탄력이 더해져 시위를 당기는데, 이 약간의 차이가 화살을 좀 더 빠르게 한다. 아주 약간.

서양 애들이 아시아의 활을 보고 여러 이름으로 부르는데 다 같은 활을 부르는 다른 명칭이다. 같은 활인데, 사용자(기마 민족)를 보고, 크기를 보고, 형상(리커브드)을 보고, 재료(뿔 합성)를 보고 다르게 부른다. 가장 큰 특징은 작은 활이란 것이고 작게 만들려면 특별한 재료가 필요하고, 작은 크기에 맞는 형상(디자인)이 결정된다. 봉사가 코끼리를 여기 저기 더듬고 각자 다른 이름으로 부르는 것과 비슷하다. 총이 나온 후로 활 제작 맥이 끊겼다가 한국에서 배워 갔다고 한다. 우리가 일본도 제작 기술 배워 온 것처럼.

활대 끝에 리커브 고자가 있다고 하자. 시위가 당기면 풀어지면서 활대가 길어지는 효과를 낸다. 이 글 앞 부분의 FX 곡선을 보면 알겠지만 리커브 보우의 경우 당기면 활대 길이가 길어지는 효과를 내기 때문에 직선이 아닌 배 부른 곡선 형상을 하게 된다. 컴파운드 보우의 경우도 도르래에 캠(CAM)을 더하기 때문에 당기면 활대가 길어지는 효과가 있어 언덕 곡선 형상을 하게 된다. 캠은 타원형의 도르래라 생각하면 된다. 오히려 다 당겼을 때 힘이 덜 들게 된다. 더 당기게 되면 판스프링처럼 다시 급격하게 힘이 올라가게 된다. 이렇게 배부른 언덕 곡선 형상이 되면 에너지 전달 효율이 더 좋다. 컴파운드 보우의 화살 속력은 옛날 조선 편전 속력보다 빠르다.

4. 일본 활은 왜 큰가?

그림을 보면 알겠지만, 활이 크다는 건 유연하지 않다는 의미다. 활의 아랫부분은 짧고 많이 휘지 않았으나, 활의 윗부분은 길고 많이 휘었다. 활의 길이가 2m를 넘기 때문에 중앙을 잡을 수가 없고 그래서 아랫부분을 잡는 것이다. 그러나 중앙을 잡아도 아래는 약 1m 정도라 사람이 잡을 수 있다. 그럼 왜 이렇게 비대칭적으로 만들었지? 성벽이나 언덕에서 아래 방향으로 공격할 때는 아래 활대가 길면 불리하다. 아래 활대가 펴지면서 고자 부분이 땅바닥을 치기 때문이다. 성벽에서 아래로 공격할 때는 쇠뇌가 더 편한 이유이다. 활도 대각으로 기울여 들면 아래로 쏘기 편한데 위가 이렇게 길면 그것도 힘들다. 뭔가 불쌍해 보인다.

화살의 똥꼬는 시위에 고정이 된다. 화살 머리 부분도 활대의 손잡이 부분에 고정한다. 화살을 당겼을 때와 발사 되는 순간 화살 방향이 모두 일치해야 한다. 이 위치가 틀어지면 화살이 회전을 먹게 된다. 활대의 위아래가 비대칭일 때 시위 추진 방향이 일정하도록 하려면 위아래 활대의 탄력이 약간 달라야 한다. 탄력이 달라 활대 펴지는 속도의 차이가 나면 화살 꽁무니가 위아래로 회전을 먹으며 진행하게 된다. 같은 재질에 같은 탄력이라면 자연스럽게 긴 활대는 무거우니 느리게 움직이고, 짧은 활대는 가벼우니 빠르게 움직인다.

그런데 활은 매우 원시적인 무기라서 정확하게 설계한 그대로 만들기 어렵기 때문에, 일단 손잡이를 정한 후에 시위의 화살 꽁무니가 위치할 자리를 찾는 방식일 것이다. 활대의 탄력을 원하는 대로 정확히 조정할 수 있을까? 그러니까 바꾸기 힘든 부분(하드웨어?)이 결정이 되면, 바꾸기 쉬운 부분(소프트웨어?)으로 최종 조절을 하는 방식이 일반적인 설계 방법이라 할 수 있겠지. 다른 분야에서도 그렇게 하니까.

습하고 더운 날씨에 목재로만 만든 복합궁이기 때문에 효율이 나쁘다고 하던데, 그렇다고 해서 활 길이를 늘린다고 성능이 좋아지진 않는데 왜 이렇게 만들었을까? 어떤 방송에선 활대의 진동이 가장 약한 부위에 손잡이를 위치 시킨다고 하던데 뭔가 개소리 같다. 역시 일본은 이유를 모르고 전해 내려오는 그대로 무조건 따라 하는 민족인 거 같다. 내용물이 빈약하니 포장에 집착하는 이유를 알겠다. 갈라파고스 섬의 진화(엉뚱한 진화)와 같은 현상?

일본 활은 여러 목재를 접착제로 붙인 복합궁이고, 영국 장궁은 그냥 단일 목재를 깎는 신석기 시대 기술로 만든 활인데, 성능이 비슷하다는 게 웃긴다. 대부분의 석기 시대 부족들이 만든 활도 영국 장궁과 비슷하게 단일 목재이고, 길며, 중앙에 손잡이가 있다. 도대체 일본 활은 복합궁임에도 단일 목재 활과 성능이 비슷하고, 손잡이가 비대칭적 위치에 있는 이유를 모르겠다. 도대체 성능이 월등히 좋은 것도 아니고, 크기만 크고, 복합궁이라 만들기만 번거롭고, 무슨 이득이 있는 거지? 도대체 이도 저도 아닌, 되다 만 이 활은 뭐냐?

5. 중력 투창기 & 투석기

시위를 당기는 힘이 추진력이기는 하지만 그게 화살의 속력에 비례하지는 않는다. 이해를 위해 중력을 이용한 활을 상상해 보자. 아무리 무거운 물체를 달아도 가속도는 9.8m/s이다. 1초 동안 4.9m를 추진해 봤자 최대 9.8m/s 속력으로 날아가는 매우 느린 화살이다. 가속도를 높이기 위해 도르래를 사용하면 추진력은 반비례하여 약해지나 추진 거리가 비례하여 늘어난다. 대신 가속도도 늘어나서 더 빨리 밀 수 있다. 위의 그림에선 1초 동안 6배 거리를 당기는 대신 가속도는 6배로 늘어나 60m/s 수준의 화살을 발사한다.

여기서 중력과 추의 무게는 활대의 무게, 트럭의 무게라고 생각을 하면 쉽다. 활대가 두꺼우면 (트럭이 크면), 힘은 좋아지나 무게도 함께 증가한다. 자기 무게도 감당해야 하기 때문에 가속도는 증가하지 않는다. 더 무거운 화살을 쏠 수 있을 뿐 (더 무거운 물체를 수송할 수 있을 뿐), 속력은 증가하지 않는다. 같은 추진력이라도 활대의 무게가 가볍고 트럭의 자체 무게가 가벼워야 하는 것이다. 트럭의 힘이 아무리 좋아도 스포츠카를 따라 잡지는 못 한다.

에너지 전달 효율 면에서 본다면 강한 힘으로 짧게 미는 것보다는 약한 힘으로 길게 미는 게 더 좋다. 예를 들어 공 던지기를 한다고 하자. 당연히 무거우면 속력은 떨어진다. 그러나 아무리 가벼워도 던지는 속력에 한계가 있다. 휘두르는 팔의 속력의 한계 때문이다. 활대 또한 휘두르는 팔과 같아서 화살이 없는 상태에서 추진 속력이 한계 속력이다. 투석기를 상상하면 쉽게 이해할 수 있다. (만약 화살 없이 시위를 놓으면 에너지가 어디로 가겠는가? 활이 그 에너지를 다 받아 부르르 떨다 망가진다)

석궁이든 투석기든 중력을 이용하는 경우 덩치에 비해서 속력이 나지 않아 매우 비효율적이다. 계산 결과를 보면 알겠지만 옛날 투석기는 활보다 멀리 날리지 못 했다. 그래서 중력이 아닌 인공력을 사용하는데 그런 것이 활대와 같은 판 스프링을 휘거나, 고무줄/태엽을 꼬는 것과 비슷하게 섬유질 밧줄을 꼬아서 코일 스프링과 같은 탄력을 만들어 낸다. (위의 그림은 컴퓨터 게임에 나오는 트레뷰셑이고, 중력 대신 사람이 밧줄로 당기면 망고넬(동양식 투석기), 밧줄을 꼬는 방식의 투석기는 발리스타/아나저, 밧줄 꼬아 투창을 날리면 캐터펄트) 이 때 활대의 무게나 섬유의 무게 자체가 한계 속력을 결정한다.

ballista 발리스타 : 밧줄을 꼬아 돌 쏘는 대형 쇠뇌 (노포형 투석기)
catapulta 카타풀타 : 밧줄을 꼬아 화살/창/비행기(항모에서)를 쏘는 대형 쇠뇌 (노포)
onager 오나게르 : 야생 당나귀 → 엉덩이 들썩하는 밧줄을 꼬는 외팔 투석기
mangonel 망고넬 : 여러 사람들이 밧줄을 당기는 힘으로 돌을 던지는 외팔 투석기
trebuchet 트레뷰셑 : 소량 측정 천칭 → 저울 형태 중세 외팔 투석기

한계 속력이란 발사체가 없을 때 낼 수 있는 최대 속력이다. 한계 속력을 측정하는 방법은 아주 가벼운 돌이나 화살을 발사해 보면 된다. 가벼운 것도 그 정도라면 더 무거운 것은 그보다 못 하니까. (아무 것도 없이 발사하면? 그 에너지를 발사체가 다 흡수해야 하기 때문에 망가질 수가 있다) 이런 이유로 더 강한 활임에도 사거리가 더 짧게 나오는 경우가 있다. 활대 자체가 매우 무거운 활인 경우다. (유럽 중세 강철 활대를 사용한 쇠뇌 같은 것들) 1톤의 힘으로 밀어도 미는 속력이 1초에 1m라면 멀리 날릴 수 없는 것이다.

힘이 좋고 추진이 느린 쇠뇌의 경우는 주로 화살의 무게를 증가시켜 관통력을 향상시킨다. 빛의 속력에 한계가 있는 것처럼 모든 물체는 한계 속력이 있다. 속력에 한계가 있단 말은 최대 사거리도 한계가 있단 것이다. 또한 최대 사거리가 맞출 수 있는 거리를 의미하지 않는다. 그러니 맞출 수 있는 거리(유효 사거리)까지 적당한 속력으로 날아가는 범위에서 화살의 무게를 증가시키는 것이다.

※ 1보 = 주척 6자 = 6 x 0.231m = 1.386m

※ 천보나 1km를 날리는 쇠뇌/활이 있다고 한다.

이상에서 볼 수 있는 바와 같이 좋은 활대란 3가지를 만족해야 한다.

탄력이 좋아야 한다.
가벼워야 한다. 그래야 가속도가 크다.
유연해야 한다. 그래야 짧다. 짧아야 가볍고 활대를 휘두르는 토크가 작다.

우린 이런 복잡한 활을 못 만드니 그냥 강력한 고무줄(대형 새총)로 대신한다. 고무는 무게 대비 가장 탄력이 좋은 물질이다. 스프링 또한 작은 고무줄로 대신한다. 활보다는 새총이 더 크기가 작고 효율적이다. 고무줄의 수축 한계 속력이 화살의 한계 속력이긴 하겠지만 일단 크기가 작다. 주머니에 넣고 다니는 활이라 생각 해라.

6. 방아쇠 = 지렛대 + 스프링

방아쇠는 S자 모양이나 C자 모양으로 생긴 지렛대이다. 스프링은 고무줄로 대신할 수 있다. 1단계, 2단계, 3단계 방아쇠를 만들 수 있겠는데 부품이 많으면 번거로울 것이다. 가능하면 1단계로 만드는 것이 좋다. 1단계로 만들려면 S자 모양으로 만들어야 할 것이다. 2단계로 만들려면 C자 모양과 십자 모양으로 2개 있으면 된다. 3단계로 만드는 경우는 직선, C자, 십자 형태 3개를 조합해서 결국 S자 모양을 만드는 것과 비슷하다. 인터넷에 많이 나와 있으니 검색해 볼 것.

7. 화살 = 깃털 + 어묵꽂이 + 돌촉

화살에 깃털을 다는 이유는 날아가면서 옆으로 눕지 말라고 다는 것이다. 이건 배드민턴 깃털 공, 풍향계, 다트와 원리가 같다. 또한 화살을 나선 회전(강선 회전)할 수 있도록 깃털을 약간 비스듬하게 달면 정확도가 높아진다. 화살은 2~3~4개를 다는데 깃털의 방향(등과 배)이 모두 같아야 한다. 이건 총알의 강선 회전과 같은 효과를 만든다. 강선 회전을 하면 정확도가 향상된다.

※ 깃털은 방향이 있다. 뿌리 ↔ 끝, 상 ↔ 하, 전 ↔ 후

화살 깃을 달면 공기 저항이 발생을 하는데 전면에서 오는 바람은 화살을 나선 회전 시키게 되고, 측면에서 오는 바람은 화살 방향을 엉뚱한 곳으로 틀게 된다. 머리보다는 꼬리 쪽이 바람을 받는 면적이 넓기 때문이지. 마치 풍향계처럼 약간 엉뚱한 곳을 보면서 날아가게 된다. 그러면서 화살 전체를 목표에서 약간 멀리 밀어내게 된다. 그래서 화살깃의 면적은 동일하게 하고 화살깃의 개수만 달리 해서 측면 바람의 영향을 어느 정도 받는지를 계산해 보자.

보통 화살 깃을 2~4개 쓰는데 가장 많이 보이는 게 3개이다. (가장 일반적인 것이 가장 최적화 된 것!?) 그림을 보면 알겠지만 2개가 가장 측면 단면적은 가장 적다. 대신 회전력도 2이다. 4개 이상이면 측단면적이 90% 이상이라 단면적엔 큰 변화가 없는 대신 회전력이 4, 6, 8로 크게 증가한다. 그러면 측단면적과 개수는 비용이고, 회전력은 성능이라고 본다면 가성비를 구할 수 있다.

가성비 = 회전력 / (개수 x 측단면적)
회전력 = 개수 x 깃면적
가성비 = 깃면적 / 측단면적

깃면적은 1이니까 측단면적의 역수가 가성비다. 그럼 가성비는 깃 2개가 가장 좋은 게 된다. 그런데 측단면적을 같게 하기 위해 82%/61%=1.34배 큰 깃을 2개 달면, 회전력이 2 x 1.34 = 2.68이다. 이것과 회전력 3인 깃 3개와 비교하면 깃 3개가 더 낫다. 단지 깃털 풀칠을 2회 하냐 3회 하냐 차이다. 큰 깃털 구하는 것도 비용이다.

가성비는 2개가 가장 좋은 것인데 문제는 항상 3개가 균형을 잡아 준다는 것이지. 삼발이가 균형을 잡듯이 3개만 달아 주면 회전을 하지 않아도 화살이 바른 방향으로 날아가게 해 준다는 것이다. 강선 회전을 하지 않고 날아가는 물건들도 많다. 깃이 2개인 경우 회전이 멈추면 어느 한 방향으로 화살이 기울게 된다. 수직 꼬리 날개가 없는 스텔스기를 생각하면 되는데 비행이 불안정하다.

깃이 2개라도 엄청 빠른 회전을 하면 깃이 12개인 것과 다름 없는 효과가 난다. 깃의 수가 적은 대신 회전력을 높여야 같은 효과를 보는 것이다. 그러니까 간단하게 그냥 눈 감고 3개만 붙여 주면 회전력이 떨어져도 문제 없으니까 3개가 가장 많은 걸로 보인다. 비행기 꼬리 날개가 3개인 이유가 되겠다.

화살촉으로는 금속이 필요할 것인데 금속 가공은 어려우니 포기한다. 알루미늄은 니퍼로 썰어도 될 정도로 무른데 이걸 둥글게 말아 대나무처럼 만들고 끝에 각도(45도나 30도)를 주어 자르면 화살촉으로 쓸 수 있다. 석기 시대 석촉은 금속만큼의 관통력이 있다. 돌은 금속보다 단단하나 잘 부러진다. 그래서 긴 도검을 만들 수는 없지만 도끼, 단검, 화살촉, 창촉을 만들어도 문제없다. 금속촉이나 돌촉이 있어야 두꺼운 가죽도 쉽게 뚫는다. 적당한 돌조각을 찾아 갈아서 만든다. 현무암(검은 돌)이 가장 단단하다.

※ 타제 석기 = 뗀 석기 = 구석기 : 때려서 돌 조각을 떼어 낸다.
※ 마제 석기 = 간 석기 = 신석기 : 칼 갈듯이 갈아 만든다.

궁사의 역설 Archer’s Paradox 제대로 이해하기

화살은 당긴 거리만큼 길어야 하는데, 코까지 당기면 1m 미만, 겨드랑이까지 당기면 1m 이상, 그러면 너무 긴 형상 대비 얇은 몸통이라 뱀처럼 물결치며 날아가게 된다. 이게 문제가 되는데 적중할 때 표면에 수직으로 꼽히지 않을 수도 있다. 추진력을 뺏는 에너지 낭비도 된다. 그런데 이 특성이 물결을 치면서 화살대를 살짝 비켜 가며 마찰을 줄이는 좋은 역할도 한다. 완벽하게 마찰을 없앨 수는 없다.

남방에는 유연한 대나무를 사용하는데 箭전이라 하고, 북방에는 대나무가 없으니 나무를 깎아 좀 딱딱한 矢시를 만든다. 역시 한자가 다르면 뭔가 의미가 다르다. 한자를 보면 알겠지만 矢가 먼저 나온 것이고, 箭은 형성 문자라 후대에 나온 것이다. 한자는 북방에서 만든 것임을 알 수 있다. 이상하게 딱딱한 나무보다 부드러운 나무가 더 적중률이 높았던 것이다.

그래서 활과 화살의 궁합을 맞추어야 한다는데, 화살의 추진 속도와 화살의 공진 주기가 일치해야 한다. 화살촉의 무게나 화살 길이로 유연성을 조정 한다고 하는데 엄청 시간 낭비다. 초기 발사 할 때 손과 활대/손잡이 사이의 화살대는 활의 중심 방향으로 휘어야 한다. 이 휘는 방향은 뭐가 결정하지? 활대와 시위 추진 방향의 각도!

여기서 보면 알겠지만 총에 맞는 총알이 따로 있고, 활에 맞는 화살이 따로 있다는 것이다. 장인은 도구를 가리지 않는다고 하지만, 실력 좋은 궁사는 훈련보다는 장비발이다. 이런 기술적 노하우가 바로 실력의 본질인 것이다. 진정한 개혁과 혁신은 과학 기술(장비발)로 하는 거지 노가다 훈련으로 하는 게 아니다. 조준기와 총이 좋으면 누구나 사격 잘 한다. 목적에 부합하는 가장 단순한 것이 최고다!?

이렇게 적절한 화살 만드는 것도 문제가 되니 차라리 쇠뇌를 만들자. 가성비를 고려하면 화살 만들고 활 쏘기 훈련하는 시간에, 화살이 활대/손잡이 축의 중앙을 관통하는 현대식 디자인 활을 만들거나, 화살길이 있는 쇠뇌를 만드는 게 더 낫다. 궁사의 paradox역설(겉으론 모순 속으론 진리)을 피하는 방법은 많다. 약간의 기술이나 기구물을 더하면 되는데 화살 만지고 있을 시간 없잖아? 화살은 짧으면 짧을수록 좋고, 딱딱하면 딱딱할수록 좋다. 일단 짧아 직선이 쉽게 확보 되고, 가벼우니 빠르며, 진동이 없으니 직진하기 좋다. 총알 만들듯이 대량 생산도 쉽다.

8. 마무리 = 개머리판 + 총신(통아) + 고정핀 + 망원경(조준기) + 탄창

화살은 짧고 가벼워야 속도가 빠르고 관통력이 높다. 이 경우 짧은 화살(편전)을 인도할 총신 같은 것(통아)이 있어야 한다. 이 편전은 한국에만 있는 게 아니라 터키에도 있다. 오스만 투르크, 비잔틴(동로마) 제국 시절 때부터 사용한 거 같다. 우리도 비슷한 시기인 몽골 침입 때 만들 게 된다. (필요는 발명의 엄마) 통아를 지나가는 건 화살촉 부분이고 나머지는 통아 밖에 나온다. 훈련에 의해 활에 회전을 주기 때문에 시위와 통아가 마찰을 일으키지 않는다. 화살 촉은 통아를 따라 가고, 화살 똥꼬엔 시위가 끼어 빠지지 않는다. 시위는 활대 회전을 통해 통아와 마찰을 일으키지 않는다. (반대로 강한 추진력 때문에 화살대가 휘어서 그럴 수도 있다)

개머리판을 만들어야 안정적인 자세로 쏠 수 있다. 총구를 아래로 향할 때 화살이 미끄러져 빠지지 않도록 약간 꽁지를 눌러주는 스프링이 있어야 한다. 또한 편전의 원리를 이용해서 총신(통아)에 해당하는 화살길을 만들어 준다. 이렇게 하지 않으면 반동으로 화살이 위로 튕겨 올라가게 되어 정확도가 떨어진다. 시위가 다 당겨져 추진이 끝날 때는 화살은 이미 공중에 떠 있어야 한다. 그래야 활대의 진동을 화살이 받지 않게 된다.

탄창 개념은 중국 연노(추코누)에서 빌려 올 수 있다. 중국 연노는 중력을 이용하지만 스프링을 이용해서 밀어 올리는 방식도 만들 수 있다. 연사 능력은 좋지만 장거리에서 정확도는 떨어질 것이다. 그런데 옛날 쇠뇌로 정확히 쏠 수 있는 거리가 인간 상대로는 30m 수준이기 때문에 문제는 없을 것이다. 조준기가 따로 없던 시절이다.

항상 정확히 같은 조건으로 발사 하려면 다음 조건을 지켜야 한다.

화살의 무게가 같아야 한다. 시위의 장력이 같아야 한다.
당긴 길이가 같아야 한다. 화살 끝에 표시를 해 둘 수 있다.
시위의 같은 위치에 화살 똥꼬가 끼어야 한다. 시위에 표시해 둘 수 있다.

망원경 만드는 원리를 찾아 조준기도 하나 달아준다. 인터넷에 자료는 널렸다.

※ 망원경 = 볼록 렌즈(대물 렌즈) + 오목 렌즈(대안 렌즈)
※ 현미경 = 볼록 렌즈(대물 렌즈) + 볼록 렌즈(대안 렌즈)

9. 가장 좋은 석궁 조합은?

활대 : 컴파운드 보우(도르래를 이용한 변속 장치), 현재로선 가장 좋은 활대
탄창 : 중국 연노(추코누) 스타일, 빠르게 연속 사격 가능, 거의 반자동 소총 수준
화살 : 편전(짧고 가는 화살), 활대의 최대 속력/사거리에 가깝게 발사, 철갑탄 수준

제대로 만든다면 거의 사냥 총과 비슷한 수준의 관통력, 살상력, 사거리, 연사속도를 가진 석궁을 만들 수 있다. 권총탄은 방탄복에 막히는데 화살은 뚫는다. 권총탄을 막는 방탄 유리도 화살은 뚫는다. 소총탄을 막는 모래 주머니도 쇠뇌로 쏘면 뚫린다. 총탄은 물 속에 들어가면 힘을 잃는다. 화살은 수중에서도 직진한다. 더구나 총보다 조용하다. 총의 장점은 총탄이 빨라 장거리 조준이 쉽다는 점이지 관통력이 좋은 건 아니다.

옛날 서양에선 이런 초강력 석궁을 만들 수 없어서 총으로 갑옷을 뚫었던 것 같다. 활대의 힘은 강하게 만들 수 있는데 화살의 속력엔 한계가 있었다. 현대는 이런 석궁 제작이 가능하다. 고로 그런 조합이 불가능하게 법을 만든다. 한국에선 컴파운드 보우는 석궁에 사용할 수 없다는 것. 컴파운드 보우는 편전보다 더 빠르다(약 130m/s). 활대의 힘에 한계(두 팔로 당기는 파워인 150파운드/68kg)를 준다는 것. 모든 것을 다 갖춘 완벽한 석궁은 아직 없다. 컴파운드 보우를 단 현대 석궁의 최대 화살 속력은 약 130m/s 수준이다. 리커브드 보우의 2배 수준이다.

부러진 꼬추란 영화 기억이 난다. 판사를 찔렀다 안 찔렀다. 판사 몸에선 피가 났는데 부러진 꼬추는 없어졌다. 부러진 꼬추에 묻은 피와 비교를 해 보면 알 것이고, 판사가 입었던 옷의 피와 비교를 해 보면 알 것인데, 판사의 몸에 구멍도 확인하지 않고 불쌍한 교수를 모함했다. 경찰은 증거 조작에 증거 인멸을 했다.

불쌍한 교수는 법이 자신의 권리를 지켜주지 못 해서 스스로 지키려고 한 것이다. 법이 무용지물일 때 자기 스스로 무력을 사용하여 자신을 지키는 것은 합법이다. 석궁은 복수하기 적당한 무기다. 장난감 석궁을 만들어 엉덩이에 바늘을 쏘고 도망가자. 한국엔 이처럼 용감한 사람이 부족하다. 얼마나 억울했으면...

이런 얘기가 기억난다. 일본의 어느 무사가 아들과 살고 있었다. 그 지역 부자가 아들이 뭔가 훔쳐 삼켰다며 모욕을 주니 무사가 자기 아들 배를 갈라 보여 주고, 책임을 물어 그 부자의 목을 땄다. 그리고 자신도 자결하였다. 복수는 이렇게 하는 것이다.

권력자가 국민이 무기를 가지지 못 하게 하는 것은 털어 먹기 힘들기 때문이다.

국민이 무기를 가지면 권력자는 국민을 무서워 하게 된다.

권력은 총구로부터 나오는 것이니,

권력이 국민으로부터 나오게 하려면,

국민이 총을 가지도록 해야 한다.

고로 헌법에 국민이 무장할 권리가 있다고 명시하라.

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2014년 12월 21일 일요일

석궁石弓, 활, 궁弓, 노弩, 쇠뇌, 크로스보우, 컴파운드보우 동작 원리