2014년 12월 22일 월요일

야마토 vs 비스마르크 포격전? 탄도계산문제

2024-06-28-금 수정

밀덕(밀리터리 오덕후/오타쿠)은 두 전함의 성능을 비교하겠지만 결론은 “운 없는 놈이 당한다!”이다. 이게 중고등학교 물리학 지식만 있어도 금방 알 수 있는 문제다. 사격에서 직사와 곡사의 정확도 문제인데 비행시간이 길면 적중률이 떨어진다. 이 문제는 임진왜란 해전에도 적용되기 때문에 진짜 그 때 멀리 곡사로 포만 날렸을까? 영화 “명량”이 고증에 충실했다고 하는데 어디까지가 진실인지 모르겠다. 영화는 뻥이 심하다. 해상에선 거의 직사를 해야 맞는다. 바다가 출렁이기 때문이지. 정확히 수평이 되는 순간 발사하는 것은 사람이 하기 힘들지 않겠어? 기계 장치가 있어야 하겠지?

  • 1차 대전 : 전함의 시대 (멀리서 펑펑 포만 쏘는 시대)
  • 2차 대전 : 항모의 시대 (날아가서 직접 보고 폭격 하는 시대)
  • 3차 대전 : 미사일 시대 (기계식 카미카제 전법)

물리학에 문외한인 밀덕에게 물리학 공식 보여 줘도 무용지물이기 때문에 표도 아닌 그래프로 그려서 보여주겠다. 그래프의 x와 y는 읽을 수 있겠지? 오직 포격 각도와 최대 사거리, 최대 고도, 비행 시간, 오차만 고려하겠다. 총포의 발사 속력은 대략 마하 2~3이니까 공기 저항도 고려해서 777m/s(마하2.3) ~ 888m/s(마하2.6)이라 고정하자. 진공 중 마하 3이라야 100km 날린다. 고로 공기 중 포격으로 100km 넘기기 힘들다.

중간의 풍향, 풍력, 공기 밀도에 따른 공기 저항, 습도에 따른 수분 저항, 비와 구름의 영향 등을 제외한다. 그러니까 진공 중 비행으로 가정한다. 오차는 총포의 기술적 수준이 같을 것이라고 보겠다. 저격 소총 수준을 적용하겠다.

전기) 1mil = 1/1000인치 = 전선 직경 단위
군사) 1mil = 원주의 1/6400 = 360도/6400 = 0.05625도
Minute of Angle(MOA) : 각도 1분 = 1/60도
저격 소총이 1 MOA 수준, tan(1/60) = 0.000291 = 1km에 0.291m 폭
군용 소총이 3~4 MOA 수준, 333m에 0.291m 폭, 250m에 0.291m 폭




이 그래프를 보면 역탄도 계산도 가능하다. 즉 거리를 알면 발사 각도를 알 수도 있다. 그래프 보는 방법을 설명한다. 예를 들어 X축의 중간인 45도로 쏘면 약 62km ~ 80km 날아가며, 최고 고도는 이 거리의 1/4이다. 거리와 고도 이 두 정보만 있으면 포물선을 그릴 수 있다. 비행 시간은 약 115초 ~ 130초, 거리 오차는 거의 0이고, 높이 오차도 0정도이다. 이 거리는 실제 포격 거리와 비슷하다. 40km 미만 정도? 바다에선 20km 정도에서 포격?

45도 이하는 장애물이 없는 바다에서 쏘는 것이다. 직사에 유리한 각도이고 옆구리를 때려야 하니 높이 오차가 더 중요하다. 45도 이상은 장애물이 있는 육지에서 쏘는 것이다. 여기선 땅에 거의 수직으로 떨어지기 때문에 거리 오차나 폭 오차가 더 중요하다. 또한 45도 이상은 대공포라고 볼 수도 있다. 대기권은 약 32km 정도다. 비행기의 최대 비행 고도는 약 12km이다. 고로 12km 도달 시간이 중요할 것이다. 수직으로 쏴도 15초 이상 걸린다. 비행기는 이미 떠나고 없을 것이다. 비행기 속력이 100m/s라고 하면 1.5km 이동한 상태이다.

전함 길이가 200m라고 하자. 20km에서 보면 1/20000의 크기로 보인다. 그러니까 1m 앞에 도화지 놓고 1/100m = 1cm를 표시하면 된다. 이 정도이면 육안으로 보이는 크기다. 최대 사거리에선 1/3cm ~ 1/4cm로 보일 것인데 이건 1km에서 사람을 보는 것과 비슷하다. 그러니까 최대 사거리에선 육안 발견이 힘들다. 망원경이 있어도 360도 훑어 봐야 하고 날씨가 맑아야 한다.

설마 45도로 쏘아 최대 거리의 물체를 맞추려고 하겠는가? 영해가 약 20km 수준이기 때문에 이 정도 거리에서 사격한다고 보겠다. 이 거리는 최대 사거리의 약 1/3 ~ 1/4 수준이다. 보행 속도가 4km/h이기 때문에 약 5시간 걸어야 하는 거리다. 그럼 약 10도쯤에서 발사 했다고 할 경우 약 30초 후에 포탄이 떨어지고, 높이(Y방향)/폭(X방향) 오차로 보면 약 5 ~ 10m 폭이다. 거리(Z방향) 오차로 보면 약 35m ~ 45m폭이다. 배의 속도가 최대 약 60km/h = 16m/s이다. 30초면 자기 몸 길이의 약 2배인 480m 이동한 것이다. 맞출 수 있을 것 같나? 상대와 내가 움직일 경우는 바로 쏘면 죽는 레이저 총으로도 저격하기 힘들다. 그런데 큰 배는 워낙 무겁기 때문에 쉽게 가속/감속을 못 하고 방향 전환도 쉽게 못 하기 때문에 상대 움직임을 예측해서 정확하게 맞출 수 있을 것 같지만 잘 안 맞는다. 3연발 포의 경우 약간의 각도 차나 시간 차를 두어 쏘면 포탄이 약간 퍼진다. 그러면 퍼진 포탄 사이로 배가 싹 지나가는 묘기를 보여 준다.

요즘은 이런 무용지물인 곡사포 사격을 하지 않는다. 미사일 순양함에는 장거리 저격용 미사일과 잠지만한 함포가 하나 달려 있다. 이 함포는 호신용 권총이라고 생각하면 된다. 전투용 소총은 미사일이라고 생각하면 된다. 현대 함포는 직사로 사격한다. 예를 들어 5도 각도, 약 10 ~ 12km 거리에서 사격을 할 경우 약 15초 비행 후 높이/폭 오차 5m 미만으로 목표에 맞는다. 이러면 적은 200m 몸으로 약 240m 이동한 것이 되니 도망 못 가고 바로 맞게 된다. 보통 지상의 전차는 약 3km, 약 1~2초 거리에서 사격 하더라. 반응할 시간이 거의 없기 때문에 일단 상대 눈에 잡히면 끝이다. 그러니까 먼저 보고 먼저 쏘면 이긴다. (전차가 포탄 보면서 피한 사례가 있단다. 도대체 어느 정도 거리에서 쐈기에 피하냐?)

그래서 하는 말인데 강선이 없던 임진왜란 시절에 곡사 함포 사격이 과연 정확했을까? 그 시대 대포로는 100m 앞에서 직사를 해도 맞추기 힘들다. 실험 동영상 검색해 보라. 그러면 서양 영화에서 보듯이 목재선이 나란히 옆에 서서 상당히 근거리에서 쏘았을 것이고 그렇다면 영화에서 보는 것처럼 적이 배에 올라 타며 백병전이 벌어졌을 가능성이 높다. 포 한 방 쏘면 재장전 시간이 길기 때문이겠지. 이게 거북선이 필요한 이유인지도 모르겠다.

무겁고 두꺼운 전함은 노를 젓는 방식으로는 배의 속도가 나지 않았을 것이니 도망가기도 힘들었을 것이다. 영화 “명량”에서 보여준 전투 방법이 실제 전투 방식이었을 가능성이 있다. 그래프에서 보면 직사 할 때 포격 각도 1도 오차가 거리 2~3km 차이를 낸다. 출렁이는 바다에서 목재선이 1도 정도 흔들리는 것은 흔하기 때문에 분명 원거리 곡사가 아닌 근거리 직사를 했을 것이다. 아마도 조총과 화살을 쏠 수도 있는 거리였을 것이다.

마지막으로 육안으로 적을 발견하려면 높은 곳에서 관찰해야 한다. 당연히 수평선 너머에 숨어 있는 적은 보이지 않는다. 고로 관찰 고도와 수평선까지의 거리를 구하면 그 거리까지는 일단 적을 관찰할 수 있다. 물론 키가 아주 큰 물체는 수평선 너머에 있어도 상체나 머리는 보이니까 관찰할 수는 있다. 이것은 레이더에도 통하는 문제다. (레이더는 대기층 중의 전리층에 반사 되기 때문에 더 멀리 본다.)

수학을 잘 모르는 밀덕을 위해서 계산 결과를 그래프로 보여 주겠다. 지구 둘레는 사람들이 모여서 4만km로 정했다. 그게 1m의 정의다. 고로 반지름은 자동으로 6366.198km가 된다. 여기에 해수면에서 고도를 더한다. 관찰자의 해수면까지 관찰 거리와 목표물의 해수면까지 관찰 거리 2가지가 더해지면 진짜 관찰 거리가 되는데, 각자의 해수면까지 거리를 구한 후에 이 둘을 더하기만 하면 된다. 고로 고도 vs 수평선 거리 그래프만 있으면 2개를 찾아 더하면 된다. 수식을 풀면 이런 꼴이 된다.




그래프가 재미있는 특성을 보이는데 고도가 100배 높아지면 수평선까지 거리는 10배가 되는 관계가 있다. 그러니 10m, 100m까지만 알면 나머지 1km, 10km, 100km는 쉽게 계산이 된다. 

※ 히말라야 높이 = 8,849m
※ 태백산 높이 = 1,567m



예를 들어 독도를 관찰할 수 있는 위치를 계산해 보자. 강원도에선 울릉도가 보인다. 그래서 건너 갔겠지? 울릉도에서도 독도가 보인다. 그래서 역시 건너 가 봤을 것이다. 일본의 가장 가까운 섬은 오키 제도인데 독도 방향으로 있는 도고, 니시노 섬만 따지면 된다. 이 두 섬에선 독도를 볼 수 없다. 독도가 수평선 너머에 가려져 있기 때문이다. 그러니 울릉도 사람보다 독도를 더 늦게 발견할 수밖에 없다. 일본인의 50%는 한반도에서 건너간 도래인(건너 온 자)인데, 눈에 보이는 섬을 따라 거제도 → 대마도 → 이키 섬 → 큐슈로 들어 갔다. 여기서 혼슈 북부를 따라 가야 오키 제도로 들어간다. 그러니 독도를 처음 발견한 건 한반도 사람이고, 울릉도에서 강원도 거리보다 짧기 때문에 독도는 울릉도 부속 섬이라 봐야 한다. 일본이 독도를 다케시마(죽도)라 부르는데 이렇게 불리는 섬은 한반도와 일본 열도에 많다. 뭔가 대나무가 많으니 그렇게 불렀을 거 아닌가? 독도엔 대나무가 없다. 죽도는 울릉도 옆의 작은 섬이다.

2차 대전 이후 샌프란시스코 강화(평화) 조약에서 승전국 미국, 영국, 소련, 중국이 패전국 일본을 섬에 가두기 위해 한반도와 울릉도를 포함한 부속 섬들을 다시 한국에 넘겼다. 김구 선생이 장계석을 꼬셔서 그렇게 된 것이다. 거기에 독도가 언급이 안 되어 있다고 해서 일본 섬이라고 적혀 있지도 않다. 그 이전 일본 정부에서 독도를 한국 땅이라 인정한 문서가 있고, 샌프란시스코 강화 조약 이후 문서에서 독도를 한국 섬이라 언급했기 때문에, 미영소중이 독도를 한국 땅이라 인정한 것이다. 그리고 일본이 국제 재판소에 이걸 끌고 가려고 하지만 국제 재판소는 그런 강제력이 없다. 국제 정부, 경찰, 군대가 있다면 모르겠는데 그런 게 없잖아? 미쳤다고 당연한 자기 땅을 놓고 재판을 하려고 하겠는가? 일본 놈들 사고 방식은 정말 변태적이다. 이런 놈들과 비슷한 사고 방식을 가진 애들이 경상도 친일파 사이비 정당 놈들이지. 이 놈들이 은근슬쩍 독도를 일본에 넘겨 주려 하고 있지.

썩을윤, 쥴리김, 千孔이, 이 법조계, 화류계, 종교계에 침투한 친일파 놈들이 말이야...

그래프를 보면 알겠지만 전함의 높이가 어느 정도인지는 몰라도 100m는 넘지 않을 것이다. 100m에서 봐도 수평선까지 36km이다. 비스마르크 사양을 인터넷에 찾아보니 홀수선 이상의 높이는 길이의 약 1/10이다. 폭은 길이의 약 1/7이다. 그럼 200m 길이의 전함에선 약 20m 높이다. 그래프에서 약 20m 높이에선 수평선까지 거리가 16km이다. 비스마르크와 야마토는 길이가 200m가 넘기 때문에 여하튼 대충 영해라고 하는 약 20km에선 수평선 바로 위에 전함 머리가 보인다.

이 거리는 말 그대로 보고 쏠 수 있는 거리다. 비스마르크의 전투 내용을 보면 거의 이 거리에서 포격을 했다. 물론 상대인 영국 전함은 운이 없어 침몰했다고 보면 된다. 비스마르크도 운이 다 해서 침몰한 것이다. 약 400발을 쏘아서 침몰 시켰다고 하니 엄청난 포탄 낭비다. 장갑이 두꺼워 침몰은 면했다고 하지만 다른 장치가 고장 나면 어차피 전투 불가다. 불침함을 만들고 스스로 침몰 시키니 바보짓이다. 바다 위를 다니는 값 비싼 대형 전차를 만든 것인데, 정말 국고 낭비다. 독일과 일본의 뻘짓은 비슷한 거 같네? 독일은 전함보다는 잠수함 더 만들었어야 했고, 일본도 전함보다는 항공모함 더 만들었어야 했다.

전함이 전차처럼 가까이 가서 직사로 쏘기엔 너무 위험하다.
서로 멀리서 “부디 맞아 주세요.” 하며 쏘는 것이 해상 전투 쇼다.



실제 야마토 사양으로 보면 홀수선 이상이 40미터 미만이다. 거리 측정기가 있는 곳이 30미터(약 12층 건물 높이)라고 한다면 사격 거리는 20km가 최대이다. 미국 전함도 이 거리가 최대 사격 거리이고 영해의 범위도 이 정도이니 실제 전투는 20km 이내에서 벌어진 것이라 봐야 한다. (20km 너머에서도 머리가 보이기는 하지만 그 거리에서 사격을 했을지 의문이네. 몸체가 안 보이니 적중했는지 알 수가 없잖아?)



아니 지금 이 시대 해군 수준이 어떠한데 제대로 된 해군도 없는 북한의 미지의 최첨단 잠수함이 한미 합동 훈련 중인 시기에 천안함에 어뢰를 쏘아 침몰 시켰다고 선전/선동질을 하냐? 이 짓을 하는 친일 독재 잔당이나 거기에 속는 꼴통 가짜 보수나 거의 사이비 목사와 개독교 신도 수준의 관계로다. 경상도 사람들아 제발 정신 차려! 쪽발이 노예들에게 휘둘리지 말라고!

댓글 없음:

댓글 쓰기