2024-03-19-화 수정
우리가 보통 보는 지도는 메르카토르 도법으로 그린 것이다. 지도는 인터넷에서 검색해 봐라. 지구는 둥근데 지도는 평평한 사각형이다. 당연히 공(구체)을 원통(실린더)에 투사 해서 펼쳐야 한다. 그런데 메르카토르 도법에선 정확하게 그렇게 그린 것은 아니다. 원통에 투사할 경우 적도 부근에선 위도 경도가 지도와 지구본에서 비슷하다. 극지방으로 갈수록 경도선의 간격이 넓어지고, 위도선의 간격도 넓어진다. 극지방은 원통에 표시할 수 없다. 지도가 너무 세로로 길어지게 된다.
원통에 투사하는 방법은 대충 2가지 생각할 수 있다.
- 위도 간격을 동일하게 펼치는 방법 = 지구 껍질을 삼각형으로 잘게 잘라 벗겨 펴기
- 중앙에서 빛을 쏘아 지구본 표면 그림자를 원통에 맺게 하는 방법 = tan(위도)
메르카토르 도법은 위와 같은 방법으로 하지 않는다. 껍질 벗기기는 상당히 쓸모 있는 방법이다. 지구본 제작할 때 이런 방법을 그대로 사용한다. 그림자 방식으로는 위도 45도를 넘는 순간 기하급수적으로 세로 방향이 길어지게 된다. 그리고 별로 쓸모도 없다. 육지의 경우는 길을 따라 가거나 강 줄기, 해안을 따라 가면 되니까 문제 없는데, 망망대해에서 방향을 정확하게 잡고 가려면 어떻게 해야 할까? 즉 방향을 잡고 직선을 그은 후에 나침반으로 그 각도만 유지하면 그 곳에 도달하도록 지도를 그리려면? 이렇게 되도록 그리는 방식이 메르카토르 도법이다.
항ː정―선 (航程線) : 메르카토르 도법에선 직선 = 지구본에선 나선 곡선【명사】① 항공기의 항로가 각 자오선과 동일한 각도로 교차하는 선.② ⦗천⦘ 지구 표면을 구면(球面)으로 나타내었을 때, 각 자오선과 일정한 각으로 만나는 곡선.
메르카토르 도법은 항정선을 긋고 그 각도를 나침반으로 유지하며 계속 가기만 하면 목적지에 도달하는 지도이다. 망망대해에서 배가, 하늘에서 비행기가 사용하기 좋은 지도이다. 요즘 비행기는 GPS가 있으니 최단거리 비행을 하지만 옛날 비행기는 그런 게 없기 때문에 배와 같은 방법으로 먼저 현재 위치를 측정하고, 목표까지 방향을 결정해서 나침반으로 그 방향을 유지하며 비행했다.
현재 위치(위도/경도) 결정 방법
- 위도 = 북극성, 남극성, 태양의 고도
- 경도 = 시계의 시간차(모국의 정오/자정과 현지의 정오/자정 시간 차이)
메르카토르 지도는 항해용 지도이다. 아무것도 안 보이는 망망대해에서 현재 위치 결정 후에 방향을 정하고 나침반 각도를 유지하며 가는 지도이다.
남북으로 이동할 때는 북극성의 방향과 나침반을 보고 쉽게 이동할 수 있다. 지도에서도 직선, 지구 위에서도 최단 거리다.
동서로 항해할 때도 북극성과 나침반을 보고 이동할 수 있다. 동서로 이동할 때는 위도선을 따라 원을 그리며 이동한다. 지도에선 위도선이 직선이지만 지구 위에선 곡선이기 때문이다.
만약 대각선으로 이동하려고 한다면? 그래서 메르카토르 도법이 생긴 것이다. 대각선 이동도 물론 북극성, 남극성, 태양과 나침반을 보고 이동한다. 지구는 둥글기 때문에 대각으로 이동하면서 나침반 각도를 유지하면 나선형을 그리면서 북극과 남극에 접근하게 된다. 이 궤적을 평면 지도에서 직선으로 표현하도록 펼치면 메르카토르 도법이 된다. 그러니까 목표 지점까지 직선을 긋고 그 각도만 유지하면 그곳 근처에 도달할 수 있게 만든 것이다. 실제로는 지구 위에서 약간 휜 곡선을 그리며 이동하게 된다. 이 항해 방법에 따르면 대각 방향으로는 북극과 남극에는 절대 도달할 수 없다. 남극과 북극 근처에선 영원히 미세한 나선을 그리며 접근하게 된다. 북극 남극으로 가고 싶으면 바로 북쪽이나 남쪽을 향해야 한다.
아래는 메르카토르 지도를 그리는 방법과 공식이다.
메르카토르 세계 지도는 뉴턴 등 학자가 미적분 완성하기 전에 그려진 것이다. 어떻게?
미적분이 발달하지 않았음에도 어떻게 이런 지도를 그릴 수 있었을까? 여러 함수가 섞인 수학 공식을 미분 하는 건 참 쉽다. 반대로 여러 함수가 섞여 있는 수학 공식을 적분 하는 건 골치 아프다. 원리는 쉬운데 계산하다 실수 하기 좋지. 그래서 아래 사이트 이용하다.
골치 아픈 수식을 풀어 주는 사이트
그런데 수학 공식도 없다면? 단순 무식한 방법을 사용한다. 위도 경도 1도 단위로 가로 세로 변형의 비율을 계산하면 된다. 지구본 위에서 위도는 항상 일정한 거리로 증가한다. 경도는 극으로 갈수록 점점 좁아진다. 그러니 경도를 등간격으로 그리려면 위도 간격이 어떻게 늘어나야 하는지 알아야 하겠지? 약 85번 정도만 계산하면 된다. 북극으로 갈수록 변형이 매우 심해지니 무시한다. ㅋㅋㅋ 이렇게 구한 것을 반대로 누적 하면 쉽게 변형 값을 구할 수 있다. 위도 84도에서 오차가 1도(약 111km)를 넘는다. 100km를 보려면 고도가 800m는 되어야 한다. 이 정도면 길을 잃겠지?
돛대 꼭대기로 올라가서 주변을 관찰하면 볼 수 있는 최대 거리는? 아래 링크 참고
요즘은 위성항법시스템(GPS)와 관성항법시스템(INS)가 있어서 지도가 아닌 지구 위에서 최단 거리를 이동할 수 있다.
- GPS : 위도, 경도, 고도
- INS : 각도
GPS는 위성으로부터 신호를 받아 그 시간 차이로 위도, 경도, 고도를 계산하는 것으로 위치를 알 수 있게 해 준다. 고도계와 시계의 대용이라고 보면 된다. INS는 자이로스코프를 이용한 각도 차이로 방향을 알 수 있게 해 준다. 나침반 대용이라고 보면 된다. 컴퓨터 계산을 통해 정확한 방향 수정으로 지구 위에서 최단 거리를 이동한다.
옛날엔 레이더가 없어서 돛대 꼭대기에서 육안으로 사방을 관찰했고 등대를 설치했다. 지금은 레이더가 있어서 밤에도 상대의 위치를 정확하게 알 수 있다. 물론 레이더도 수평선 너머에 숨은 것을 볼 수는 없다. 또한 수면 근처의 저고도에 있는 물체도 보기 어렵다. 섬 뒤에 숨은 물체도 보기 어렵다. 그러나 통신 장비가 있어 서로가 서로에게 자신이 누구인지, 어디 있는지, 어느 방향을 향하고 있는지, 속력까지 알려 준다.
이렇게 현대 항해 시스템과 관제 시스템이 좋고 만일의 사태에 대비한 블랙박스라는 것이 있는데 왜 천안함, 세월호의 진실을 밝히기 어려울까? 감시 카메라도 도처에 설치 되어 있잖아? 결정적 순간, 사고 순간에만 모든 장치가 고장이 날 거 같으면 그런 장치를 왜 쓰겠니? 아니 단순 사고라면 왜 이런 이상한 짓을 할까? 뭔가 숨기고 싶은 것이 있으니 그러는 것이다.
친일 독재 잔당이 집권하면 사고가 많고 사람이 많이 죽는다.
난 얘들 사기꾼 같아서 싫다. 경상도 사람들이 많이 타락했어.
단순 사고라면 조사 해서 밝히면 되는데 왜 안 밝히겠다고 버티는 것이냐?
천안함은 좌초 후 뭔가(잠수함 추정)와 충돌에 의한 침몰이라고 밝혀졌다. 신상철 TV 검색
세월호는 엔진 하나가 꺼진 상태를 모르고 방향 전환하다 넘어진 것이란다. 신상철 TV 검색
천안함은 잠수함 숨기기 위해서 그랬다고 하자.
세월호는 왜 제대로 조사를 안 하는 거냐?
설마 이것도 잠수함 충돌이냐?
정권이 바뀌었는데도 왜 조사 제대로 안 하는 거야?
이러면 투표를 하는 의미가 없잖아?
화장실 들어갈 때와 나올 때가 다르냐?
댓글 없음:
댓글 쓰기