궁사의 역설 Archer’s Paradox 제대로 이해하기

밀덕들을 위해 쉽게 정리해 본다. 나도 밀덕들과 싸우다 열 받아서 계산해 보게 된 것이다. 덕분에 활에 대해 제대로 공부하게 되었다. 나쁜 놈들도 도움 될 때가 있는 거 같네. 밀덕들과 싸우면 피곤한데 대체로 밀덕들 말이 맞다.

1. 궁사의 역설 = 화살 제작 문제

위의 그림은 화살이 어떻게 날아가는지 보여 준다. 활대가 없는 경우, 활대가 있는 경우, 진공 중에서, 공기 중에서 비행이다. 화살 꽁무니를 갑자기 민다고 하자. 활대가 없는 직진인 경우 화살은 화살이 가리키고 있는 방향으로 날아간다. 활대가 없고 비스듬한 경우도 화살 방향으로 날아가기는 하는데 회전하려고 한다. 활대가 있고 직진인 경우 약간의 마찰 때문에 방향이 틀어진다. 활대가 있는 비스듬한 경우 꼬리 부분이 회전하다 화살대와 활대가 접촉하며 튀어 나간다. 일단 발사 된 화살의 비행 자세 안정은 화살 깃으로 해결 가능하니 문제없다. 풍향계처럼 방향을 잡고, 나선 회전을 해서 직진성을 확보한다.

딜레마 (dilemma)【명사】② 이러지도 저러지도 못하는 난처한 지경.

tri·lem·ma [trailémǝ] n.① 삼자 택일의 궁지.⟨cf.⟩ dilemma.

패러독스 (paradox)【명사】⦗논⦘① 역설.

역설 (逆說) [―썰] 【명사】【~하다 → 자동사】② 겉으로는 모순되고 불합리하여 진리에 반대하고 있는 듯하나, 실질적인 내용은 진리인 말《‘소문난 잔치에 먹을 것 없다’·‘사랑의 매’ 따위》. 패러독스.

역설이란 인간의 생각과 현실이 다를 때 사용하는 말이다. 될 거 같은데 안 되고, 안 될 거 같은데 되는 상황에서 역설적이라 한다. 궁사의 역설은 다음 3가지 경우를 말 한다. 물리학에 둔한 서로 생각이 다른 3명의 궁사가 이해하기 힘든 3가지 경우이다. 모두 맞으면서 모두 틀렸다. 자기 생각 대로 되지 않으면 역설적인 것이겠지.

1. 화살 조준 방향으로 나갈 거 같은데 그리 안 가는 경우 : 좌우 각도 오차 발생
2. 시위의 추진 방향으로 갈 거 같은데 그리 안 가는 경우 : 이러면 조준이 어려움
3. 활대와 화살이 비벼 튕겨 나갈 거 같은데 안 그런 경우 : 이러면 활은 무용지물

원인은 이렇다. 현실 세계 속의 화살은 스프링처럼 유연해서 진동을 한다는 것이다. 그림에선 진동은 3가지(기본 주파수 + 2배 주파수 + 3배 주파수) 정도로 그렸다. 이 진동 때문에 활대에 튕겨 활을 쏠 수 없을 거 같은데도 화살이 용하게 발사되기 때문에 궁사의 역설이라 부른다. 또한 화살 조준 방향으로 갈 거 같은데 좌우로 편차가 발생하니 역설이라 부른다. 또한 활을 타고 넘어 시위 추진 방향으로도 화살이 날아가니 역설이라 부른다. 원리는 화살의 진동 주기와 화살의 발사 속력이 잘 맞아서 활을 피하는 경로로 뱀처럼 휘어가는 것이다. 이렇게 하면 충돌 없이 활을 타고 넘는다. 마찰(또는 접촉? 뭐라 하든)은 좀 있을 것이다. 여전히 화살이 가리키는 방향으로 활을 쏠 수 있는 것이다. 정말 대단하다. 마술 같다. 

스파인(등뼈) 탄성 값에 따라 다음과 같은 현상이 발생한다.

1. 스파인 값이 너무 클 때 (딱딱할 때) = 활과 화살이 충돌하며 튀어 나간다
2. 스파인 값이 너무 작을 때 (유연할 때) = 튀어 나가거나 화살이 휘어 부러진다
3. 스파인 값이 약간 클 때 = 조준 한 방향보다 약간 밖으로 (약간 튕겨 나가는 쪽)
4. 스파인 값이 약간 작을 때 = 조준 한 방향보다 약간 안으로 (시위 추진 방향 쪽)

여기서 4번이 좀 이해하기 어려울 것인데 어떤 이유에 의해서 화살 방향이 바뀐다. 원래는 밖으로 회전을 먹어야 정상인데 뭔가 안쪽으로 회전을 발생 시켜 시위 방향으로 틀어준다. 그 뭔가는 바로 화살 똥꼬에 끼여 있는 시위이다. 마치 물고기가 방향을 트는 것과 같이 꼬리가 묶여 있으니 머리가 회전하는 것이다. 화살 똥꼬가 시위에서 빠지면 그 때는 자유 비행이다.  이 때 화살 머리와 꼬리가 이루는 직선이 비행 방향이 된다. 그래서 궁사가 원하는 조준한 방향으로 안 가고 약간 좌우 각도 오차가 있게 된다. 옛날엔 물리학도 모르고 초고속 카메라로 관찰할 수도 없었으니까 이해하기 어려운 현상이었을 것이다. 활과 화살이 원하는 대로 움직이지 않기 때문에 역설이다.

그런데 말이지. 과연 활과 화살 사이에 그 어떤 마찰(접촉)도 없을 수 있을까? 그건 불가능하다. 초기에 이미 활과 화살이 붙어 있는 상태이고 여기서 궁디를 강하게 미니까 허리가 휘는 거지. 여기서 허리가 펴지면서 진동을 하며 좌우 어떤 방향으로 나간다는 거지. 화살 조준한 그 방향으로 나가면 정말 좋겠지. 그러나 그렇지 않아서 궁사에겐 골치이다. 진동을 할 때는 잠시 직선이 되는 순간이 있거든. 처음 화살이 가리킨 방향으로 가려면 반드시 활과 접촉을 하게 되어 있다. 이 접촉을 피하려면 화살은 처음 조준한 방향보다는 약간 간격을 두고 날아가야 한다. 

발사 순간 활을 살짝 돌리면 접촉을 피할 수 있다. 화살을 발사하는 순간 손목을 이용해서 활을 돌리는 기술을 카트라Khatra(고자 채기)라고 부르더라. 민족마다 여러 스타일이 있는데 목적은 발사 순간에 활과 화살의 접촉을 살짝 분리하는 것이다. 화살은 공중에 뜬 상태에서 발사 되기 때문에 스파인 탄성이 다른 화살도 쏠 수 있게 된다. 방법은 여러 가지가 있다.

1. 가장 간단한 방법은 활과 화살을 접촉 하지 않고 엄지 손가락 위에 올려 놓고 쏘기 ㅋㅋ
2. 발사 순간에 활을 잡은 팔을 움직여 화살과 떼는 것이 있고 (몽만 스타일?)
3. 손목과 손바닥 각도를 이용 (근육과 힘줄의 탄력을 이용) 활이 자연스럽게 회전을 먹어 돌아가게 하는 것(한일? 비잔틴 오스만 투르크 쪽?)

그런데 이렇게 해도 시위 추진 방향과 화살 방향이 다르기 때문에 화살이 스핀을 먹어 화살 꼬리가 진동하게 된다. 만약 이걸 안 하면 화살 꼬리 깃이 활대와 충돌하면서 더 꼬리가 흔들리게 된다. 제대로 된 활과 화살 만들기도 힘들고, 정확하게 쏘기도 힘든 물건이다.

아래 그림을 봐라.

말로 떠들면 안 믿는 친구들이 많다. 실제 유명한 영상을 구해서 조준한 방향으로 나가지 않는다는 걸 증명했다. 국궁 쏘는 사람들은 조준한 방향으로 안 간다는 건 이미 다 알고 오조준 하더라. 이 활은 중앙부를 파서 중앙에 가깝게 통과하도록 만든 디자인이지만 역시 화살은 진동을 한다. 진동이 없는 화살은 없다. 화살이 휠 때 스프링처럼 움츠리게 되고 다시 펴질 때 그 반동으로 개구리처럼 튀어 나가는 것이다. 이 때 최초에 조준한 그 방향으로 튀어 나가지 않는다. 위의 그림을 보면 처음 조준한 방향과 약간의 간격을 두고 날아가는 게 보일 것이다. 그리고 활대를 보면 원래 있던 것보다 화살의 반대편으로 살짝 가 있는 게 보일 것이다. 카트라khatra(고자 채기)이다.

화살 탄성 조절은 화살촉 부분의 무게와 화살 길이로 조절한다. 약간씩 화살을 잘라 가면서, 화살 촉에 약간씩 무게를 더해 가면서 조절하는 것이다. 활 만드는 것보다 화살 만드는 게 더 힘들 거 같다. 그리고 최초 화살의 휘는 방향이 중요한데, 비스듬한 경우는 안쪽(중심축 방향)으로 휜다. 중앙을 관통하는 화살의 경우는 어디로 휠 것인지 모른다. 세상에 100%는 없다. 100% 정중앙이 아니기 때문에 좌우 어느 쪽이든 휘게 된다. 그래서 이런 화살 만드는 시간을 절약해 주는 현대식 디자인으로 활을 만드는 게 가성비가 좋다. 귀한 인생 낭비할 필요 없잖아? 이를 통해 알 수 있는 건 활이 전쟁용으로 부적합하다는 것이다. 쇠뇌나 편전이 진정한 전쟁용이다.

1. 길이 → 스파인 탄성, 무게에 영향, 짧으면 딱딱하다. 
2. 두께 → 스파인 탄성, 무게에 영향, 두꺼우면 딱딱하다.
3. 화살촉 → 스파인 탄성, 무게에 영향, 머리가 무거우면 잘 휜다.

스파인 탄성을 조절하면 수평 각도 오차는 줄어 들겠지만 화살 무게가 달라지기 때문에 수직 오차가 늘어난다. 스파인과 화살 무게를 모두 균일하게 맞추어야 한다. 현대 과학 기술로는 가능하겠지만 옛날 기술로는 불가능하다. 옛날엔 표준 규격이란 게 없었다. 결국 자기 활에 맞는 화살은 자기가 만들어야 하는 것이다. 

그리고 화살의 진동으로 인해 적중 순간 화살촉의 위치가 약간 틀어진다. 고로 작은 동물, 열쇠 구멍, 동전 같은 소형 표적을 정밀하게 저격 하려면 진동이 거의 없는 딱딱한 화살을 써야 하는데, 이런 화살을 쏘려면 화살이 활 손잡이 중앙 쪽을 관통해야 한다. 즉 정밀 사격을 하려면 손잡이 쪽의 폭이 얇아야 한다는 것이다. 손잡이 쪽의 폭을 얇게 하려면 강도가 높은 나무를 써야 한다. 현대 활은 중앙을 뚫어 버렸다.

정밀 저격을 하려면 활의 진동까지 계산을 해서 거리를 잡아야 한다. 즉 화살이 직선으로 펴지는 지점에 목표가 오도록 해야 가능하다. 이런 활 쏘기를 속임수(트릭)라 부른다. 고로 활 잘 쏘는 민족은 활과 화살도 잘 만드는 민족이다. 장비발이라고 하지 않는가? 의사는 약발이 좋아야 하고, 궁사는 화살발이 좋아야 한다. 활에 대한 이해가 높아야 활도 잘 쏘는 법이지. 

이런 이유로 화살 대량 생산이 어렵기 때문에, 관통력이 떨어지기 때문에, 훈련 시간이 많이 걸려서 활은 전쟁용으로 부적합하다는 것이다. 그래서 매일 활 쏘기 연습하는 기마 유목 민족, 수렵 민족은 휴대가 편한 활을 사용하는 것이고, 농경 민족은 쇠뇌를 사용하는 것이다. 그리고 편전처럼 이 둘의 중간 형태도 있다. 활처럼 휴대가 편하면서 쇠뇌처럼 쏠 수 있는 무기다.

2. 조준의 역설 = 오조준 문제

자 이제 화살 발사 문제는 끝났다. 이제 조준만 하면 될 거 같은데 아래 그림을 보면 문제가 간단하지 않다. 조준기 없는 총으로 사격한다고 생각을 해 보자. 최초의 총은 조준기가 없었다. 전통 활도 조준기가 없다. 방법은 총신(화살)의 소실점을 이용하는 것이다. 눈 바로 아래 또는 옆에 총신을 놓고 총신의 평행선을 연장하면 소실점에 모인다. 이것을 이용하면 정확하게 쏠 수 있다. 과연 진짜? 총신의 궁디 부분이 내 코 높이에 있으면 오차는 5cm 수준으로 나게 되니 직사 거리에선 소총과 다를 것 없는 오차 수준이다. ㅋㅋㅋ 과연 진짜?

초보자가 조준할 때는 한 쪽 눈을 감으라고 하던데, 그건 조준기가 있는 경우 얘기고, 조준기가 없을 경우는 오히려 두 눈을 다 뜨는 게 더 좋다. 전문 스나이퍼들도 양 쪽 눈을 다 사용한다. 조준하는 눈은 총신/화살이 목표물을 거의 가린 것으로 보이고, 다른 눈은 목표물이 잘 보이게 된다. 특히 활을 쏠 때 손, 활대, 시위가 목표물을 가리는데, 두 눈을 다 뜨면 목표물과 손과 활대가 반투명하게 겹쳐서 다 보이게 된다. 이제 화살/총신만 목표물을 가리면 될 거 같지?

위의 그림에선 직사의 경우 3가지 조준 방법을 보인 것이다. 

A 방법 : 총신/화살대로 목표물을 가린다? 그럼 절대 안 맞는다. 눈의 초점은 목표물에 맞추어져 있다. 고로 화살/총신 궁디는 흐리게 보인다. 그리고 화살촉/총구는 큰 궁디에 가려서 안 보이기 때문에 어딜 조준하고 있는지 모른다. 

B 방법 : 총구/화살촉, 총신/화살대 궁디, 목표물이 겹치지 않게 하여 모두 보이게 하면 최소한 XY 방향 중에 하나는 일치 시킬 수 있다. X방향을 일치 시켰다고 할 경우, 문제는 Y방향(중력방향)인데 소실점 추정이 실제로는 매우 어렵기 때문에 목표와 총구/화살촉의 거리로 조준한다. 이 거리는 목표물과의 거리에 따라 달라지기 때문에 어렵다.

C 방법 : 어떻게 하든 조준기 같은 것을 다는 방법이다. 이렇게 해야 제대로 맞는다. 조준기의 조준선/시선과 총신/화살대의 사선(탄도) 사이의 평행선 간격이 있기 때문에 그 거리만큼 오차가 있다. 이걸 보정하는 건 쉽지 않다. 눈 앞 50cm에선 10cm 간격이라 하더라도 20배인 10m 거리 목표물에선 그 차이가 5mm로 보이기 때문이다. 

총과 현대 양궁, 컴파운드 보우에는 조준기가 달려 있다. 인생에서도 가성비를 따져야 한다. 조준기 없는 총과 활로 사격 연습하는 그 시간에 돈 벌어 조준기 사서 다는 게 낫다.

원거리 곡사의 경우에 목표물과 거리는 조준 각도에 비례한다. 그래서 조준기에는 세로로 긴 눈금자가 붙어 있다. 가늠자인데 총의 경우는 궁디 쪽에 붙어 있고, 활의 경우는 손잡이 쪽에 붙어 있다. 총의 경우 총구가 고정 되고 가늠자 쪽이 위아래로 움직인다. 활의 경우 화살 궁디가 얼굴 어딘가에 고정 되고, 가늠자 쪽이 위아래로 움직인다.

가늠―자  【명사】총을 목표물에 조준할 때 이용하는 장치의 하나. 총구에서 먼 개머리판 쪽, 총신 위쪽에 붙어 있는 쇳조각으로, 가늠구멍이 있음. 조척(照尺). 활의 경우는 손잡이 쪽에 가늠자가 붙는다.

가늠―쇠  【명사】총의 가늠을 보기 위해 총구 가까이에 붙인 삼각형의 작은 쇳조각. 조성(照星). 활에선 화살 촉이 이 역할을 한다.

문제는 국궁 활로 조준하는 경우이다. 양궁은 조준기가 있으니 문제가 없는데 국궁이 문제다. 양궁이나 국궁이나 화살 궁디가 턱 부분에 놓인다. 활은 궁디를 확실하게 고정하고 화살 촉으로 상하좌우 조준을 한다. 그런데 양궁은 활이 세로로 서 있는데 국궁은 약간 대각으로 누워 있다. 양궁은 중앙이 뚫려 있고 조준기와 목표물이 보인다. 아마 국궁이 활을 더 당기는 것 같고 그래서 조준하기 힘들기 때문에 그러는 거 같다. 그리고 활대가 표적을 가리는 문제도 있다. 이런 경우 두 눈을 다 뜨고 조준해야 한다. 화살이 정확하게 눈 바로 아래에 위치해야 하는데, 이렇게 당기려면 시위에 얼굴이 걸린다. 얼굴이 안 걸리게 하려면 덜 당기거나 활대를 약간 눕게 해야 한다. 시위에 얼굴 두드려 맞고 싶지 않다면 거리를 둬야 한다. 아니면 일본 궁도 조준처럼 바로 눈 옆에 화살 궁디를 맞추는 방법도 있다. 화살 궁디가 눈과 가까우면 더 정확하게 조준할 수 있다. 그러나 화살이 눈 아래 오면 화살에 가려 표적이 안 보이기 때문에 두 눈을 다 뜨고 조준해야 한다.

이렇게 최대한 X방향 오차는 줄여 주면 조준하기가 더 쉽다. 이제 Y방향 조준만 해 주면 되는 것인데 근거리에서는 소실점을 이용해서 조준하면 된다. 화살 속력 60m/s로 볼 때 직진 구간은 약 17m 정도이다. 이 구간 안에선 ±5cm 수준 오차로 직사 가능하다. 그 이상부터는 중력에 의해 상하 오차가 크게 발생하게 된다. 고로 거리에 따라 약간 위로 올려 주어야 하는데 이게 연습이 필요한 거다. 거리 = 각도 비례 관계. 조준기 없이 눈치로만 거리 보정을 해야 하기 때문에 활쏘기가 힘든 것이다. 조준기를 만들어 붙이면 간단하게 해결 된다. 그런데 전통이란 건 항상 비효율을 숭상하는 것이니 표적의 크기를 이용해서 거리를 측정하고 표적에서 좌우 상하 오조준(보정)을 해야 한다. 활은 더 이상 전쟁 무기도 아니고 전통이기 때문에 "2m 이상 큰 기괴한 활 쏘는 모습 보고 싶으면 일본으로 오세요"나 "140m에서 큰 과녁을 맞추는 쇼를 보고 싶으면 한국으로 오세요" 같은 관광 상품 정도 역할이다.

양궁은 70m에서 쏘는데 국궁은 그 2배인 140m에서만 활을 쏘고 다른 거리에서 활을 안 쏜다. 그러다 보니 실전성이 떨어지고 조준도 좀 이상해진다. 군용 소총으로 말 하면 양궁은 250m에서 쏘는 것이고 국궁은 유효사거리인 500m에서 쏘는 셈이다. 무조건 140m에서 맞추기만 하면 되기 때문에 범용적인 조준 자세를 사용할 필요가 없다. 약간 좌측 상단을 겨냥하는 방식으로 조준을 하게 된다. 그러니까 수평/수직 오차 보정을 함께 하는 것이다. 약간 우측으로 날아가는 이유는 궁사의 역설, 화살 스파인 때문이다. 자세를 바르게 한 상태에서 화살 꽁무니는 거의 턱이나 겨드랑이까지 당기기 때문에, 화살대가 눈보다 옆으로 더 나가 있다. 이렇게 길게 당기기 위해서 활을 45도 정도 기울이는 걸로 보인다. 안 그러면 시위가 얼굴을 쓸고 지나겠지? 중요한 건 화살 궁디는 어딘가 고정 되어 있어야 하고, 눈과의 거리는 항상 일정해야 한다. 그래서 턱에 고정하는 걸로 보인다.

양궁의 경우는 활이 바로 서 있는 걸로 봐선 거의 화살 꽁무니가 눈 바로 아래쯤에 있는 걸로 보인다. 양궁은 화살이 활대 중앙을 지나고 조준기는 화살 바로 위에 있는 구조다. 그러니 화살은 눈 바로 아래에 있어야 한다. 아무리 정밀 제작을 해도 100% 정확하지는 않기 때문에 수평 보정도 해야 할 걸로 보이는데 조준기가 있으니 문제없다. 거리에 따라 수평/수직 보정 값만 알면 되기 때문에 국궁에 비하면 정말 쉽다. 자세히 보니 거리에 따라 눈금을 이용해서 각도 조절하는 구조다. 세로로 긴 자가 있는데 거기에 눈금이 있다. 화살 꽁무니 쪽은 고정하고 화살 촉 부분을 위아래 옮겨 각도 조절만 하면 되는데 100m까지는 거리와 각도가 거의 비례관계이다. 눈금이 곧 각도인 것이고 거리인 것이다. 왜? 팔 길이가 고정이니까.

자 그런데 세로로 쏘는 양궁이나 통아를 따라 날아가는 편전을 쏠 경우나 쇠뇌를 쏠 경우는 시위, 활대, 통아, 총신 등이 목표물을 가리는 문제가 있다. 그래서 두 눈을 다 뜨고 조준한다고 해도 목표가 안 보일 수도 있다. 그러면 그 거리 이상은 맞추기 어렵다. 화살촉이 목표를 가리는 그 거리가 최대 사거리가 되는 식이다. 쇠뇌가 활보다 사거리가 짧다는 것도 이런 이유겠다. 편전과 쇠뇌는 화살 속력을 빠르게 할 수 있는데, 그러면 상향 각도가 작아지기 때문에 같은 각도라도 더 멀리 쏠 수 있긴 하다. 어차피 활이나 쇠뇌로 군용 소총으로도 맞추기 힘든 250m에서 사격할 일은 없지 않나?

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일제 시대 식민 사학(친일 사학자) → 해방 후 강단 사학

일제 시대 민족 사학(독립 운동가) → 해방 후 재야 사학

학교에서 배운 역사는 1920년대 일본 교과서와 거의 같다.

국경선 왜곡, 고조선/고구려 왜곡, 가야사 왜곡 등

한중일은 자국의 역사까지 왜곡하는 종자들이로다. 모두 아빠가 같지?

역사 학자들이 사기꾼이었다니, 아니 노예인가? 정말 놀라운 세상이다.