무거운 것과 가벼운 것은 왜 동시에 떨어질까? 종단속도

2024-02-04-일 수정

물리학적 감각이 없는 사람은 성인이 되어도 갈릴레오의 실험 결과를 이해 못 한다. 그래서 위와 같은 그림을 그려 보았다. 바로 느낌이 올까? 문과생들은 특별 관리가 필요하다.

1kg 물체는 1kg의 힘으로 중력이 당긴다. 이걸 4개 만들어 붙인다. 그럼 중력은 전체를 4kg으로 당기니까 각각은 여전히 1kg으로 당기고 있다. 그러니 1개나 4개나 동시에 땅에 떨어지는 것은 당연하다. 

모레 알을 떨어뜨리나 모레를 뭉친 벽돌을 떨어뜨리나 낙하 시간은 같다.

이제 이 4개를 뭉쳐 압축한다고 하자. 이제 같은 크기의 1kg과 4kg 물체가 된 것이다. 부피만 1/4로 작아졌을 뿐 무게는 여전히 4kg이다. 중력은 여전히 4kg의 힘으로 당기고 있다. 이제 왜 부피, 무게와 상관없이 동시에 땅에 떨어지는지 알 것이다. 

모든 물질은 작은 알갱이(원자, 중성자, 양성자, 전자, 소립자 등)가 뭉친 것이다.

중력은 물체의 부피/모양 따위 신경 쓰지 않는다. 오직 물체의 양(질량)에만 신경을 쓴다. 질량이란 물체를 구성하는 알갱이들의 양이다. 물체의 부피에 신경 쓰는 것은 공기 저항이다. 물체의 부피가 크면 공기 저항이 강하고 종단 속도에 빨리 도달한다.

종단속도란 공기 저항과 중력이 비겨서 더 이상 속도가 빨라지지 않고 일정한 속도를 유지하며 떨어지는 것을 말한다. 예를 들어 낙하산 같은 것이 있다. 배와 비행기의 끝을 뾰족하게 하는 것은 저항을 감소시켜 속도 저하를 막기 위함이다.

마찰/기체/액체 저항은 보통 속도에 비례한다. 원리는 간단하다. 속도가 2배라면 1초 동안 진행한 거리도 2배이고, 그 동안 충돌한 기체/액체의 수와 닦은 바닥 면적도 2배가 된다. 단 마찰은 약간 다르다. 마찰은 물체 무게가 무거우면 더 커진다. 기체/액체 저항은 물체의 무게와는 상관 없고 물체의 형상과 관계 있다.

한 물체를 중력이 당기고, 공기/액체 저항에 의해 종단 속도가 결정 된다고 하자. 이 물체를 세로로 붙이고, 가로로 붙인 형태를 생각해 보자. 가로로 붙인 물체는 중력도 2배, 저항도 2배라서 2개 물체가 각자 떨어지는 경우와 같아서 종단속도가 같다. 세로로 붙인 물체는 중력 2배에 저항은 1배이다. 고로 종단속도는 2배로 빠를 것이다.

종단 속도에 어떻게 도달하는지 보인 그림이다. 가상의 계산인데 비행기가 나는 12km 상공에서 공기 저항(반항)은 속도의 10%에 비례한다고 보고 계산한 결과이다. 그림에선 약 50초 후에 중력=저항이 되고, 가속은 제로가 되고, 속도가 100m/s로 일정해진다. 이후 약 1분 20초 후에 100m/s의 종단속력으로 땅에 박치기를 한다.

종단 속도는 실험으로 구해야 한다. 이론적으로 계산할 수는 없다.

인터넷 뉴스를 보다가 꼬꼬닭 주변 사람들을 십상시에 비유하는 것을 들었다.

십상시란 중국 한나라 말의 무능한 어린 황제 주변에서 섭정하던 10명의 환관이다.

그렇다면 꼬꼬닭은 무능한 어린 황제란 말이 된다. CO₂를 모를 정도니 이해한다.

헌데 실제 역사에선 십상시도 무능했기 때문에 섭정을 해도 나라가 망한 것이다.

그렇다면 꼬꼬닭 주변의 친일 극우 독재 잔당들도 역시 무능하단 말이 된다.

간신배들은 권력을 잡는 것에만 집착하지 그 권력으로 뭘 할지 철학이 없다.

결국 권력으로 자기 자신의 이익만 챙기다가 조조 등에게 당하는 것이다.