저렴한 싸구려 황제 다이어트 (육식 다이어트)

황제 다이어트란 단백질, 지방만 먹고 탄수화물은 안 먹는 것이다.
그러면 남는 탄수화물이 지방으로 축적 되는 걸 막고,
부족한 탄수화물은 지방을 분해하여 보충하게 된다.
먹는 지방보다 분해되는 지방이 많으면 살이 빠진다.

쌀 4kg은 약 2만 원 정도이며 약 20일분 식량이다.
1일 쌀 200g = 밥 400g (2끼), 약 1000원 소비. 햇반은 약 2배 가격이다.
현대인은 육체노동을 안 하니 1일 2끼 먹어도 살이 안 빠진다.
영양가는 탄수화물이다. 밥만 먹으면 단백질 부족에 시달린다.

완전식품으로 비슷한 가격에 맞추어 보자. 1일 1천원으로 해결한다.
완전식품이란? 날로 먹었을 때 모든 영양소가 들어 있는 식품.
완전식품 종류는? 우유(치즈), 고기(소시지/어묵), 계란 3개 외울 것.
거의 완전식품은? 콩(두부)
완전식품은 모든 영양가가 들어 있다는 것일 뿐이고 많다는 건 아니다.
특정 영양가는 특정 음식에 집중되기 때문에 잡곡/반찬으로 섞어 먹는 게 유리하다.

완전식품 중에 대충 씹어 먹어도 되는 것들로 조립하자.
액체이거나 이미 맷돌로 갈아 만든 음식들이라 소화가 쉽다.
요리 안 해도 되고 아침에 간단하게 빨리 먹기에 좋다.


1. 가장 저렴한 우유를 찾았다.

1L에 약 2400원이다. 1일 약 400ml 소비 가능.
거의 대부분이 물이기 때문에 약 400g 된다. 배부르다.
우유는 소화가 잘 안 되고 설사를 유발하니 대신 치즈 먹자.


2. 가장 저렴한 치즈를 찾았다.

180g 10장 약 2000원이다. 1일 5장 약 90g 소비 가능. 배고프다.
우유의 수분이 거의 빠진 것이니 물로 배 채우자.
하루 2L(2kg)의 수분이 필요한데 음식의 대부분이 수분이다.
고로 순수하게 물만 마실 경우 약간만 마셔도 된다.
그러니까 밥 한 그릇 먹었으면 물 세 그릇 마시면 된다.
그런데 너무 심하게 마시는 것 아닌가? 배 터지겠다. 이상하지?


3. 가장 저렴한 계란을 찾았다.

30구 (1개당 약 50g) 약 5000원이다. 1일 6개 (약 300g) 소비 가능.
삶은 계란을 먹으면 자연스럽게 물이 필요하니 배부르다.
계란을 이 정도 먹어야 하루 필요한 단백질 수준에 도달한다고 한다.
그런데 지금까지 살면서 이 정도 섭취 안 했는데 아무 문제 없더라. 이상하지?


4. 가장 저렴한 소시지를 찾았다.

170g 약 1000원. 배고프다. 어떻게 하지?


5. 가장 저렴한 두부를 찾았다.

300g 약 1000원. 다른 반찬을 함께 먹으면 배부르다. 밥보다 낫다.


위에서 치즈, 계란, 소시지, 두부를 4등분 하여 섞으면 배도 부르고,
하루 천원 소비하여 황제 다이어트 가능하다. 그리고 운동 하자.

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경제학에서 가장 기본은? 시장 논리 = 수요 공급 법칙 = 가격 흥정
그런데 이 게 모든 물건에 통하지 않는다.
공급이 수요를 즉시 잘 따라가야 시장 논리가 성립 한다.
정부가 시장에 개입하는 공급 조절은 홍수 조절과 비슷하다.
수요는 필요 이상 하면 안 되고 안정적으로 증감해야 한다.
그런데 큰 손(부자)이 시장을 교란하는 행위가 바로 투기 행위다.
매점매석(買占賣惜) : 점포를 사고, 아껴 팔다? 필요 이상 사재기. 수요 급증.
정부는 투기꾼들을 엄벌에 처해야 한다. 즉, 물건들을 압류 해야 한다.

1. 농산품 : 생필품, 1년 기다려야 공급이 된다. 댐에 물 가두듯, 저장을 한다.
2. 에너지 : 생필품, 퍼내면 되지만 수입해야하기 때문에 역시 저장해야 한다.
3. 공산품 : 시장 논리가 가장 잘 통하는 물건이다. 생산하면 되고 흥정 가능하니까.
4. 사치품 : 투기를 해도 아무 문제가 없는 물건이다. 부자들의 놀이터.
5. 부동산 : 토지(사치품특징)+건물(공산품특징)+시간(농산품특징)+주거(생필품특징)
6. 주식 : 투기를 해도 아무 문제가 없는 물건이다. 부자들의 놀이터.

생필품의 경우 정부가 시장 개입을 한다. 현대는 수정자본주의 시대니까.
사치품이나 주식의 경우는 투기를 거의 방치한다. 합법적 도박장이라 생각하면 된다.
문제는 부동산이다. 이놈은 여러 상품의 특징이 다 결합 되어 있어 골치 아프다.
무엇보다 땅값이 금값이다. 땅은 금처럼 마음대로 만들어 낼 수 없는 물건이다.
땅에 대해선 사회주의 방식을 따르는 게 좋지 않을까? 부족하니 나눠야 하잖아?
오리지널 자본주의가 만능은 아니다. 그래서 수정자본주의가 탄생한 것 아냐?
국토의 효율적 개발과 부동산 공급 원활을 위해 토지를 유상 몰수해야 한다.

그러니까 코로나 19 대응 방법이란 게

1. 전 국민 1개월 자가 격리 (바이러스 씨 말리기)
2. 국가 방역 포기 집단 면역 달성 (숙주 씨 말리기)
3. 바이러스와 함께 살기 (평생 마스크 쓰기)

1번의 경우 1개월 정도 경제적 손실 각오하고 바이러스 씨를 말려 버리는 방법인데 과학자들이 가장 좋아할 방법이겠군. 이게 가장 깔끔한 방법인데 경제가 어렵다며 질질 끌고 있네. 그러다 손해 보는 게 더 많겠다. 병신들.

2번의 경우 정부에 비협조적인 미친 사람들이 상당히 많으니 그냥 방역 포기 (지금까지 데이터로 보면 인구 2% 포기) 집단 면역 가자는 거지. 대부분 노인, 병자, 유전자가 불리한 사람들이 죽을 것인데 대부분 보수 표 아냐? 한국 친일 독재 잔당에게 좋을 일 없네? 그런데 왜 그래? 응? 어디 아파? 무슨 사이비 종교 집단 자살 선동 하는 거냐? 어디 한국인 100만 죽여 볼까? 이 정도면 전쟁 안 해도 되겠다. 더 효과 만점인데? 정부가 사이비 개독교 단체와 싸움까지 해야 하나?

2020년9월6일 기준
한국 확진자 21,177, 사망자 334, 사망률 1.57%
세계 확진자 2,660만, 사망자 87.5만, 사망률 3.28%

3번의 경우는 이도 저도 아닌 것으로 지금 하고 있는 방법이겠다. 알아서 각자 자기 방역 하는 거지. 바이러스도 못 없애고, 숙주도 못 없애고, 노인들은 죽을 때까지 마스크 쓰고 살아야 하는 거지. 젊은 애들은 마음대로 하고. 그러다 죽으면 결국 평균 수명이 감소하겠군. 이 정도 수준이면 반영구적 평생 마스크 개발하는 게 좋지 않나? 마치 우주복처럼 아크릴 투명 재료로 얼굴 가리고 살아야겠네? SF 영화에 나오는 바로 그런 장면이겠군.

음식점이나 은행처럼 대면이 필요한 곳에는 사람 사이에 투명한 아크릴 판을 두면 마스크를 쓸 필요 없잖아. 근육 운동 시설도 장비 사이에 아크릴 판을 두면 되는 것이고. 매일 업무 끝나면 물에 씻으면 되는 것 아냐? 아침엔 락스 묽게 해서 좀 뿌려 놓으면 되는 거고. 경찰 등은 강제로 벗기지 못 하게 아크릴 면갑을 하면 되겠네. 바이러스와 함께 사는 방법은 찾아 보면 많을 것 같은데? ㅋㅋㅋ

전기 수도 요금 제대로 나누기 (전기세 계산, 수도세 계산)

옛날 다가구 주택은 계량기가 하나라서 계산이 복잡하다. 거기에 누진제와 복지 할인 혜택이 있어 공평하게 나누기 어렵다. 대부분 복지 할인 혜택을 받는 가구 것을 제대로 계산하지 않을 것이다. 한국에서 복지 분배 계산하는 건 금기이다. 그럼 복지 혜택을 왜 주냐?

1. 일반적인 분배 계산법

가구 A, B, C, D가 있다고 하자. 누구는 전입을 했고 누구는 전출 했다고 하자. 그래서 사용일이 모두 다르다고 하면, 각 가구의 사용일 x 사용자를 곱하여 합한다. 예를 들어 다음과 같다고 하자.

※ MD = Man x Day

요금이 10만원이라고 하자. 그러면 MD 총합은 300이니 1인1일 사용액은 100000 / 300 = 333원이 된다. 그러면 각 가구의 할당액은 가구의 MD에 1인1일 사용액을 곱한 것과 같다.

누진제가 아니고 복지 혜택이 없다면 이렇게 계산하면 정확하게 분배한 것이다. 자기 사용량을 확인하는 전기 계량기(고메다)는 가구에 하나씩은 있을 것이니 전기는 사용자 사용일 필요 없이 그냥 사용량 합산만 하면 된다. 묘하게 이걸 다 합하면 전기 공사 청구서의 값과 다른 경우가 흔하다. 왜 그러지?

※ 고메다는 일본어다. 아들 미터기란 의미다.

2. 누진제 문제

전기 수도 모두 누진제이다. 너무 많이 사용하지 말라고 만든 제도인데 엄밀하게 말 하면 불공평한 제도다. 사용료에 불과하니 누진제를 적용할 필요가 없다. 누진제는 간단하게 2차 다항식(제곱)이라고 가정하자. 원래 내는 사용액의 제곱의 1/N을 내야 한다고 가정한 것이다. 그럼 어떤 문제가 있을까?

A, B, C, D 가구가 총 100을 사용했다고 하자. 누진제 공식은 총 사용량의 제곱이라고 하자.

다음 달엔 D 가구가 이사 갔다고 하자.

다음 달엔 D 가구가 평소의 3.5배 사용했다고 하자.

어느 한 가구 사용량에 변동이 있을 경우, 전월과 같은 양을 사용한 나머지 가구까지 덤으로 비용 변화가 발생한다. 그래서 매월 단위 사용 요금이 다른 것처럼 착각을 일으킨다. A, B, C가구의 경우 같은 양을 사용했음에도 D가구에 변화가 있으니 요금이 달라진다. 한전에서 이런 거 계산해 주는 전화 상담사도 있다. 완전 노동력 낭비다. 빨리 법을 바꾸길 바란다. 집주인은 고메다 모두 바꾸기 바란다. 세입자가 따지면 어떻게 할 건데?

3. 복지 할인 문제

복지 할인 혜택 받는 가구가 있을 경우 그 가구의 전기 수도 요금은 거의 공짜에 가깝게 깎인다. 문제는 제대로 분배 계산을 안 하기 때문에 엉뚱한 사람들이 그 혜택을 나누어 가진다는 것이다. 이것도 법을 바꾸어야 한다. 정상적으로 요금을 받고 지원금을 입금해 주는 방법으로 바꾸는 게 더 낫다.

전기 수도 요금 청구서에 보면 몇 가구가 얼마의 복지 혜택을 받았는지 적혀 있다. 어느 가구가 얼마의 혜택을 받는지 알고 있어야 분배 계산이 가능하다. 앞에서 본 것처럼 분배 계산을 하는데 그 전에 먼저 실제 요금을 계산해야 한다. 청구서는 이미 할인 적용된 금액이다.

실제 요금 = 청구서 금액 + 복지 할인 금액

예를 들어 앞의 분배 계산에서 실제 요금이 10만원이고 복지 할인이 1만원이라고 하자. 그럼 청구 금액은 9만원으로 나온다. B가 할인 혜택을 받았다고 하자.

분배 계산까지 끝냈다면 복지 할인을 받는 가구 요금에서 각자의 할인 금액을 빼 주어야 한다. 보통 이런 계산은 안 하기 때문에 전기 수도 복지 할인은 하나 마나다. 복지 할인 받는 가구가 있다면 자기 권리이니 분배 계산하는 사람에게 제대로 계산하라고 요청을 해라.

보통 1인 가구의 전기 수도 요금은 1만원 근처로 나와야 정상이다. 이보다 많이 나오면 누전, 누수가 있는 것이다. 복지 할인을 받으면 전기 수도 요금이 몇 천 원 정도만 나온다. 거의 공짜라고 보면 된다.

오래 방치하여 안 나오는 볼펜(유성) 사인펜(수성) 살리기

볼펜

볼펜의 경우 금속 촉 부분에 있는 잉크가 뻑뻑해서 안 나오는 것이기 때문에 촉 부분을 라이터로 살짝 가열해 주면 잉크가 잠시 나온다. 이 뻑뻑한 촉의 잉크를 모두 제거하고 말랑한 심의 잉크로 교체해야 다시 부활한다. 안 나오는 볼펜심 중앙을 버리기 전에 가위로 잘라 보면 잉크가 야들야들한 것이 온전함을 알 수 있다. 아직 잉크는 멀쩡했던 것이다. 아깝지?

볼펜심을 뽑아 전체적으로 헤어 드라이어로 온도를 높여 주면 잉크가 말랑말랑해진다. 촉 부분을 아래로 수직으로 한 후에 가열한다. 볼펜을 수평으로 한 후에 촉 부분을 라이터로 살짝 가열하고 마구 낙서를 하여 잉크를 뽑아 준다. 안 나오면 또 살짝 가열한다. 가열해도 안 나온다고 너무 가열하면 촉을 잡고 있는 플라스틱이 녹아 촉이 빠지니 주의한다.

안 나와도 계속 낙서 하면서 촉을 마찰열로 자극하면 결국 잉크가 나오니 포기하지 말고, 순간 가열 + 낙서를 계속 반복한다. 촉을 가열할 때 볼펜이 조립된 상태로 하면 손잡이 주둥이 부분이 녹아 구멍이 넓어져 필기할 때 심이 흔들린다. 그러니 볼펜심을 분리하고 촉 끝만 살짝 가열할 것. 촉 끝을 라이터 불꽃의 뿌리 부분에 넣고 가열한다.

잉크가 완전히 교체되면 더 이상 가열 없어도 계속 잉크가 나오는 것을 확인할 수 있다. 그런데 처음 샀을 때보다는 잉크가 좀 흐릴 것이다. 잉크가 전체적으로 좀 굳어서 그렇다. 이런 경우 라이터로 살짝만 촉을 가열해 주면 다시 부드럽고 진하게 나온다. 굳은 잉크와 말랑한 잉크가 섞여 있어서 그런 것이니 굳은 잉크만 뽑아 내면 된다.

사인펜

사인펜의 경우 수성이기 때문에 잉크가 물에 녹는다. 이 경우도 촉 부분의 잉크가 굳었을 경우이다. 심지의 수분은 그렇게 말라 있지 않을 것이다. 심지 끝과 촉 부분을 물에 잠깐 담그면 수분이 보충이 되고 다시 사용할 수 있게 된다. 초반엔 수분이 너무 많이 들어가서 잉크가 흐리게 나오는데 쓰다 보면 다시 원래의 색으로 돌아간다.

볼펜은 심지와 촉이 결합되어 있는데 사인펜은 촉과 심지가 분리 가능하다. 심지를 다른 촉과 서로 섞지 않도록 한다. 너무 낡은 촉에 새 심지를 꼽게 되면 멀쩡한 잉크가 촉 때문에 막혀 못 쓰게 될 수도 있다. 자기 짝을 항상 찾아 준다. 새 것과 헌 것의 심을 바꾸면 안 된다.

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남들과 비교하지 말자. 타고난 유전자대로 사는 거다.
과거는 후회 말고, 미래도 걱정 말자.
운명은 피할 수 없고, 어차피 모두 죽는다.
죽을 때 돈도, 몸도, 지식도 가져갈 수 없다.
삶은 한 번이다. 일, 공부 모두 적당히 하자.
버리는 것에도 가지는 것에도 집착하지 말자.
물질은 모두 재활용 되니 아까워 말라.
뭐든 쓰라고 있는 것이니, 장식품으로 수집 하지 말라.
필요한 것만 가지면 더 이상 일할 필요가 없다.

담배 냄새 제거 방법

결론부터 말 하면 값싼 방법은 없다.

1. 초, 숯 등이 효과 있다고 하나 미흡하다. 같은 돈이라면 탈취제를 놓는 게 낫다. 더 싸고 빠른 방법은 그냥 환기하는 것이다.

2. 가장 안 좋은 방법은 냄새로 냄새 막기이다. 강한 향으로 독한 담배 냄새를 덮으려는 짓은 통 똥 옆에서 홍어회를 먹으면 괜찮다는 것과 같다. 아쉽게도 두 고약한 냄새를 다 맡게 될 것이다.

몹쓸 연놈들이 남의 방을 빌려 하우스(도박장)를 만들어 담배를 피웠다고 하자. 여러 명이 하루 종일 1개월 피우면 혼자 매일 1년 피운 것과 맞먹는다. 니코틴이 벽과 천장 모든 가전제품 표면에 붙게 된다. 이런 경우 발각 되는 즉시 경찰에 신고하겠으니 빨리 나가라고 협박 하는 게 좋다. 시간을 주면 더 고약하게 만들어 놓는다. 방 안에서 담배 피우는 연놈들은 사형시켜야 한다. 계약서에 원상복구 의무가 있을 것이다. 담배 냄새나 동물 똥오줌 냄새가 난다면 보증금에서 인테리어 비용을 빼야 한다.

1. 벽지는 제거해야 한다. 허나 종이 벽지는 제거하기 매우 힘들다. 비닐, 페인트, 석고 등 공기도 물도 통하지 않는 재료로 코팅을 한 후에 도배하는 방법이 있다. 아니면 벽의 표면을 뜯어낼 수 있다면 인테리어를 다시 하는 방법도 있다.

2. 세탁기 안은 빨래하기 때문에 니코틴도 씻겨 나간다. 다른 표면은 세제나 비눗물로 닦으면 된다. 나머지 가전 제품도 비슷하게 청소하면 된다. 화장실도 비슷하게 청소하면 된다.

3. 문제는 냉장고와 에어컨이다. 이 둘은 구조와 원리가 비슷하다. 공기가 접촉하는 냉각기, 순환 팬(fan), 공기 필터에 니코틴이 붙게 된다. 냉장고는 밀폐 되어 같은 공기를 냉동고와 냉장고 사이에서 계속 순환시키기 때문에 더 심하다. 서비스 센터 직원에게 의뢰해서 청소할 수 있도록 분해해야 한다. 필터는 청소가 불가능하면 교체한다. 세제, 비눗물, 칫솔 등으로 팬의 날개나 냉각기 볏 표면을 청소한다. 조립은 분해법만 알면 간단하다. 

분해 조립할 때는 전원을 차단하여 감전 조심한다. 특히 전원 전선이 끊어지게 되면 스파크로 인한 화재가 발생할 수 있다. 에어컨의 경우 실외기로 가는 동관과 전선은 건드리지 않는 게 좋다.

유클리드 기하학(밧줄로 정다각형, 타원, 포물선, 쌍곡선 작도), 원주율, 황금비, 복사지/복사용지 종횡비

2024-06-28-금 수정

유클리드 기하학(밧줄로 정다각형 작도), 원주율, 황금비, 복사지/복사용지 종횡비

TV 모니터 화면 종횡비 정리

옛날에 건축이나 농지 면적 계산을 할 때 밧줄이나 실을 이용해서 측정을 했다. 밧줄로 원과 직선을 그릴 수 있었다. 자와 컴퍼스는 필요 없다. 이런 작은 것으론 땅 위에 큰 원과 긴 직선을 못 그린다. 여하튼 그 과정에서 기하학이 탄생하고 유클리드가 그런 방법들을 모아 깔끔하게 증명하여 정리했다. 고대 이름 없는 천재들이 발견한 것들을 모두 모아 놓으면 그게 학문이다. 그런 이유로 증명이 없었지만 정답인 것을 이미 알고 있는 방법들도 있었다. 원리는 모르겠으나 실험적으로 증명된 방법들 말이다.

가장 간단한 동양의 피타고라스 정리 증명

※ 페르마의 정리 : 직각 삼각형 3변에 대해 aⁿ + bⁿ = cⁿ, n > 2, abc ≠ 0 조건을 만족하는 (a, b, c) 세 쌍의 수는 없다. 당연하겠지. 직각 삼각형의 (a, b, c) 세 쌍의 수는 당연히 a² + b² = c² 조건을 만족 시키니까 좌우에 같은 숫자 x만 곱해야 등식이 성립하지. 3승 이상에 대해 조건을 만족하려면 x = a = b= c 가 되어야 하는데, 이런 x는 0 외엔 없지. 또한 a = b = c의 경우는 정삼각형이라 피타고라스 정리를 만족 시킬 수 없지.

아래는 기초적인 작도 방법이다. 자가 없어도 정확하게 길이와 각도를 측정할 수 있는 방법이다. 자와 각도계를 만들 수도 있다. 그런데 약간 문제가 있다.

먼저 직각을 그릴 수 있어야 했다. 사각형이 공간 활용 면에서 좋기 때문이다. 석기 시대에는 원을 그리고 집을 지었는데 나중에 사각형 집을 짓는 똑똑한 놈들이 나타나서 밀어낸다. 동서남북을 정확하게 그리기에도 좋으며 기준 축을 삼기에도 좋다.

직각 그리는 방법을 잘 보니 그걸로 선도 2등분할 수 있겠더라. 이렇게 하여서 길이를 정확히 측정할 수 있는 자를 만들 수 있겠다. 2진수이긴 하지만 일단 정확하게 측정을 할 수 있는 자를 만들 수 있으니 좋다. 뭐든 2등분은 쉬운 거 같다. 3등분이 어렵다. 소수(素數)로 나누기는 어렵다. 수에서 원소(元素) 같은 숫자들이다.

각도 2등분 할 수 있게 되어 각도기도 만들 수 있게 되었다. 2진법이긴 하지만 각도를 정확하게 측정할 수 있게 되었다. 수학 삼각함수에서 라디안이 바로 2진법이다. 뭐든 반으로 나누는 것은 쉬운 거 같다. 어떤 꼴통이 각을 3등분할 수 있다고 우기던데 그 친구 주장은 1/2 나누기를 무한 반복해서 1/3에 접근할 수 있다는 것이다. 도달할 수 있는지 죽을 때까지 해 봐라. 

같은 원리로 정삼각형도 쉽게 그릴 수 있더라. 이렇게 하여 60도 각도를 그릴 수 있었고, 그 절반인 30도, 그 절반인 15도가 가능해서 각도기에 눈금을 그릴 수 있었다. 90도에 대해서는 3등분이 가능하다. 이리하여 360도를 24등분 할 수 있게 되어 해시계에 하루 시간을 24시간으로 그릴 수 있게 되었고 계절도 24절기로 나누게 된다. 그리고 6각, 12각, 24각 등 2배각을 정확히 그릴 수 있어 원주율도 반복 계산으로 구할 수 있게 되었다.

위의 계산은 원주율 3.141592까지 확정하는데 필요한 반복 회수

3.141까지 확정하는데 6회 반복만 필요함

문제는 (계산기 없이) 제곱근 계산을 해야 하는 피곤함이 있음

면적으로 원주율을 계산할 수도 있다. 

여기서 면적 계산 방법은 첫 번째처럼 삼각형을 반복 계산하는 게 있고, 

좀 더 단순 무식하게 원을 가로 세로 격자로 나눈 후에 

4각형(1단위 면적)과 3각형(1/2 단위 면적)의 숫자를 세는 방법이 있다.

매우 간단하면서도 정확도가 생각보다 높다는 것.

뉴튼이 발견한 다항식으로 계산하는 방법으로는 매우 많은 계산을 해야 하지만

단순한 가감승제로 계산이 끝난다는 장점이 있음

직각을 2등분하여 대각선을 그릴 수 있어 쉽게 정사각형도 그릴 수 있었다. 이제 원형 집에서 좀 더 공간 활용이 높은 사각형 집에 살 수 있겠다. 특히 정사각형은 면적 계산할 때 매우 편리했다. 작은 정사각형이 몇 개 들어가는지 계산하면 되기 때문이다. 복잡한 모양의 농지(기형적 농지)를 작은 정사각형과 직삼각형으로 나눌 수 있다면 면적 계산이 가능하다. 기형(畸形)이란 단어의 의미가 사각형 면적을 제한 뙈기밭의 형상이란 뜻이다.

반으로 잘라도 같은 종횡비를 유지하는 것이 복사 용지다. 이건 1과 대각인 √2의 비율이다. 정확히 숫자로 표현하기 무리(無理)하여 무리수(無理數)라 한다. 허나 이 비율의 책상을 2개 붙이면 면적이 2배인 같은 비율의 책상이 된다. 또한 인간의 시야 종횡비인 1.5와 근접한 비율이다. 즉 자연스러운 시야각과 비슷하면서 수학적 의미가 있는 비율이다. 이것도 황금비라 부른다. 

전지를 계속 1/2로 자르면 숫자가 커진다

복사지 비율 = √2 = 1.4142135623730950488016887242097

A3 : 297x420mm = A4의 2배

A4 : 210x297mm = A3의 1/2

B4 : 250x353mm = B5의 2배

B5 : 176x250mm = B4의 1/2

B4 ÷ A4 세로 = 1.1904761904761904761904761904762

B4 ÷ A4 가로 = 1.1885521885521885521885521885522

B4 ÷ A4 평균 = 1.1895141895141895141895141895142 = 119%

A4 ÷ B4 평균 = 0.84067933683784876668014557217953 = 84%

보통 들고 다니는 책가방 크기는 애매모호한 B4 크기이다.

B4 용지는 넣을 수 없고, A4 용지를 넣으면 공간이 너무 남는다.

책가방은 책과 비슷한 크기여야 하는 거 아닌가?

사람들이 가장 아름답게 보인다고 주장하는 황금비이다. 특히 정오각형 별이 황금비 덩어리다. 다시 말 해서 황금비를 이용해서 정오각형 별을 그릴 수 있다는 말이다. 정오각형은 실용성은 별로 없다. 신비한 상징으로 많이 사용되어 군대, 공산국가 상징에 많이 보인다. 피타고라스 학파의 상징이었다고 한다. 역시 인간의 시야 종횡비인 1.5와 근접한 비율이다. 즉 자연스러운 시야각과 비슷하면서 정사각형을 빼면 남는 부분이 역시 황금비라는 수학적 의미가 있는 비율이다.

피보나치 수열 = 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89... (앞의 2개 값을 더한 게 다음 값)

피보나치 수열 = 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89... (귀찮아서 처음 0, 1은 생략한다)

황금비 = 피보나치 수열에서 무한 반복한 극한 값 ÷ 바로 앞의 값

황금비 = (√5 + 1)/2 = 1.6180339887498948482045868343656

정5각형과 별 모양에 숨어 있는 황금비를 알아야 정5각형을 그릴 수 있다.

정오각형을 그리려면 원의 반지름과 한 변의 길이의 관계를 알아야 한다. 360도/5=72도 이등변 삼각형의 변들의 길이 비율을 알아야 한다는 말이다. 수학이 발달하지 않았을 시절 이걸 발견할 수 있는 방법은 직접 길이를 측정해서 비교하는 방법이다. 원을 그려 바퀴를 만들어 둘레를 측정하여 원주율 구하는 것과 비슷하다. 그랬더니 황금비의 어느 구석과 일치하는 걸 알았던 거 같다. 증명은 못 하겠지만 같다는 것은 먼저 알 수 있었다. 그러면 작도는 쉽다.

정오각형부터는 그리는 원리를 직관적으로 알기 어렵다. 소수(素數)에 해당하는 각의 도형은 역시 그리기 어렵다. 각도도 2배, 3배, 5배 그리는 것은 쉬운데 역시 나누기가 어렵다. 뭐든 2로 나눌 수 있어 정말 다행이다. 아마 정오각형 작도법을 발견한 후에 신기해서 자신들의 상징으로 사용한 거 같다. 7각형 이상의 작도는 현실에선 쓸모가 없다. 6각형까지 작도가 가능하면 24각형을 작도로 그릴 수 있는데 이게 15도 단위의 시계이며 24절기이다.

원 이외의 곡선 중에 쓸모 있는 게 있는데 타원과 포물선이다. 포물선은 반사 망원경의 거울 만들 때 필요하다. 쌍곡선은 어디에 쓸까? 원을 찌그러뜨리거나 늘리면 타원이 된다. 타원을 아주 길게 만들면 끝 부분은 포물선과 매우 비슷해진다.

쌍곡선雙曲線 : 쌍을 이룬 곡선

평면 위의 두 점(초점)에서의 거리의 차가 일정한 점의 궤적(자취) 

포물선抛物線 : 포물(포탄)의 궤적

평면 위의 한 점(초점)과 한 직선에서의 거리가 같은 점의 자취(궤적) 

타원楕圓 : 길쭉한 원

평면 위의 두 점(초점)에서의 거리의 합이 일정한 점의 자취(궤적) 

원뿔곡선/圓뿔曲線 = 원추곡선/圓錐曲線

원뿔의 꼭짓점을 통하지 않는 임의의 평면으로 잘라 낸 면의 곡선

이것을 줄/실과 자로만 그리는 방법이 아래와 같다.

타원 그리는 방법은 원 그리기와 비슷하다. 중심이 2개인 것만 다르다.

원은 1개의 중심에 실 끝을 고정한 후에 다른 실 끝에 연필을 달아 돌리면 되고,

타원은 2개의 중심 점에 실 끝을 고정한 후에 실 중간에 연필을 걸어 돌리면 된다.

https://www.geogebra.org/ ☞ 수학 기하학 교육용 계산 작도기

실과 자로 포물선 작도

실과 자로 쌍곡선 작도

다양한 포물선 작도법

원리는 위와 같은 걸 찾아 보면 되는데 이런 게 시험 문제에 나온다고?

지능 테스트 하는 건가? 이런 건 취미 생활로 하면 되지 쓸 데 없는데?